2023-2024學(xué)年重慶市開州區(qū)德陽初中教育集團(tuán)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，每小題4分）

• 1．一元二次方程x²+5x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．5

  C．2

  D．-2
  組卷：372引用：7難度：0.7

  解析

• 2．拋物線y=-（x-5）²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-5，2）

  B．（5，2）

  C．（-5，-2）

  D．（5，-2）
  組卷：582引用：5難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y=3x²向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是（　　）

  A．y=3（x-1）2-2	B．y=3（x+1）2-2
  C．y=3（x+1）2+2	D．y=3（x-1）2+2
  組卷：4385引用：160難度：0.9

  解析

• 4．方程（x-1）²=16的解是（　　）

  A．x1=5，x2=-3	B．x1=-5，x2=4
  C．x1=17，x2=-15	D．x1=5，x2=-5
  組卷：137引用：4難度：0.9

  解析

• 5．用配方法解方程x²-2x-1=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=2

  B．（x+2）2=5

  C．（x-1）2=2

  D．（x-2）2=5
  組卷：108引用：6難度：0.9

  解析

• 6．將相同的“O”按如圖中的規(guī)律依次擺放，觀察每幅圖中“O”的個(gè)數(shù)，則第10幅圖中“O”有（　?。﹤€(gè)．
  

  A．54

  B．55

  C．65

  D．66
  組卷：525引用：3難度：0.5

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• 7．某校在操場東邊開發(fā)出一塊長、寬分別為18m、10m的矩形菜園（如圖），作為勞動(dòng)教育系列課程的實(shí)驗(yàn)基地之一，為了便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一橫兩縱三條等寬的小道，剩下的用于種植，且種植面積為144m²，設(shè)小道的寬為x m,根據(jù)題意可列方程為（　　）
  ?

  A．（18-2x）（10-x）=144	B．2x2=144
  C．（18-x）（10-2x）=144	D．（18-2x）（10-2x）=144
  組卷：606引用：4難度：0.7

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• 8．同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=（x-a）²與一次函數(shù)y=a+ax的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1762引用：21難度：0.9

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三、解答題（共8小題，第19題8分，其余每題各10分）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，且A（-6，0），B（0，12），C為直線y=-2x與直線AB的交點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OC上，D（-2，4）．
  （1）如圖1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）若P為線段AD上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合），P的橫坐標(biāo)為x,過P作PE⊥x軸交x軸于點(diǎn)E，四邊形ODPE的面積為S，當(dāng)S=10時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，點(diǎn)D′為D關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，點(diǎn)A′為A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，連接A′B，若F為直線A′B上一動(dòng)點(diǎn)，E為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在以O(shè)，D′，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)，并寫出求解E的坐標(biāo)的其中一種情況的過程；若不存在，請說明理由．
  組卷：302引用：3難度：0.4

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• 26．如圖，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°．
  （1）如圖1，若AB=AC，AD=AE．點(diǎn)A、B、D共線時(shí)，∠DCA=35°，求∠CBE的度數(shù)．
  （2）如圖2，AB=AE，AC=AD，且點(diǎn)A、B、D不共線時(shí)，點(diǎn)H為線段BD的中點(diǎn)，判斷AH與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  （3）如圖3，若AB=AC，AD=AE．點(diǎn)A、B、D不共線時(shí)，點(diǎn)G為CD的中點(diǎn)，△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中，連接BG，若

  AB

  =

  5

  2

  ，

  AD

  =

  3

  2

  ，直接寫出線段BG的最大值．
  
  組卷：82引用：1難度：0.3

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