2021-2022學(xué)年河南省信陽市浉河中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（共30分）

• 1．下列所給的汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2967引用：48難度：0.9

  解析

• 2．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+2x-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則（　　）

  A．m＜-1

  B．m＜-2

  C．m＞-1

  D．m≤-1
  組卷：59引用：4難度：0.6

  解析

• 3．下列事件中，屬于必然事件的是（　?。?/h2>

  A．打開電視，正在播廣告	B．分式方程有增根
  C．沒有水分，種子發(fā)芽	D．矩形的對(duì)角線相等
  組卷：67引用：3難度：0.9

  解析

• 4．將二次函數(shù)y=x²的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x+1）2+2

  C．y=（x-1）2-2

  D．y=（x+1）2-2
  組卷：3031引用：100難度：0.9

  解析

• 5．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A'B'C，連接AA'，若∠1=25°．則∠BAA'的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：195引用：9難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E在⊙O上，AB=CD，∠AOB=42°，則∠CED=（　?。?/h2>

  A．48°

  B．24°

  C．22°

  D．21°
  組卷：1992引用：32難度：0.8

  解析

• 7．已知點(diǎn)P（a,m），Q（b,n）都在反比例函數(shù)y=

  -

  2

  x

  的圖象上，且a＜0＜b,則下列結(jié)論一定正確的是（　　）

  A．m+n＜0

  B．m+n＞0

  C．m＜n

  D．m＞n
  組卷：2467引用：20難度：0.9

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．若一個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量在不同范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)表達(dá)式不同，我們稱這樣的函數(shù)為分段函數(shù)．下面參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程和方法，探究分段函數(shù)

  y

  =

  1 4 x 2 + x + 1 （ x ≤ 2 ）

  6 x （ x ＞ 2 ）

  的圖象與性質(zhì)．
  列出表格：
  

  x	…	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6	7	…
  y	…	4	9 4	1	1 4	0	m	1	9 4	4	2	n	6 5	1	6 7	…

  可求得m=

  ，n=

  ．
  【描點(diǎn)連線】（1）以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以相應(yīng)的函數(shù)值y為縱坐標(biāo)，請(qǐng)?jiān)谒o的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并用平滑曲線畫出該函數(shù)的圖象．
  【探究性質(zhì)】（2）結(jié)合（1）中畫出的函數(shù)圖象，請(qǐng)回答下列問題：
  ①點(diǎn)A（-3，y₁），B（-8，y₂）在該函數(shù)圖象上，則y₁

  y₂（填“＞”“＜”或“=”）．
  ②請(qǐng)寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：

  ．
  【解決問題】（3）①當(dāng)直線y=1時(shí)，與該函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為

  ．
  ②在直線x=2的左側(cè)的函數(shù)圖象上有兩個(gè)不同的點(diǎn)P（x₃，y₃），Q（x₄，y₄），且y₃=y₄，求x₃+x₄=

  ．
  
  組卷：27引用：2難度：0.5

  解析

• 23．【探索發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn)，∠BDC=120°，請(qǐng)直接寫出DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  【拓展延伸】（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn)，∠BDC=90°，探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  【知識(shí)應(yīng)用】（3）如圖3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=14，若點(diǎn)D滿足DA=DB，且∠ADB=90°，請(qǐng)直接寫出CD的長(zhǎng)．
  
  組卷：20引用：2難度：0.5

  解析