2022-2023學(xué)年浙江省嘉興市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．直線x+

  3

  y-1=0的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．150°

  C．60°

  D．120°
  組卷：320引用：5難度：0.9

  解析

• 2．某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為80件、60件、60件．為了檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)按分層抽樣的方法從以上所有產(chǎn)品中抽取50件進(jìn)行檢驗，則應(yīng)從丙型號產(chǎn)品中抽取（　?。?/h2>

  A．10件

  B．15件

  C．20件

  D．30件
  組卷：121引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知實數(shù)m是2、8的等比中項，則m=（　?。?/h2>

  A．±4

  B．-4

  C．4

  D．5
  組卷：154引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知圓：（x-1）²+（y+2）²=r²（r＞0）與圓：（x-4）²+（y-2）²=16有公共點(diǎn)，則r的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（0，1]

  B．[1，5]

  C．[1，9]

  D．[5，9]
  組卷：149引用：1難度：0.6

  解析

• 5．已知F是拋物線C：y²=2px 的焦點(diǎn)，點(diǎn)P（2，t）在C上且|PF|=4，則F的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（2，0）

  B．（-2，0）

  C．（4，0）

  D．（-4，0）
  組卷：122引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知等差數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項和分別為S_n，T_n，若

  S

  n

  T

  n

  =

  3

  n

  +

  4

  n

  +

  2

  ，則

  a

  3

  +

  a

  7

  +

  a

  8

  b

  2

  +

  b

  10

  =（　?。?/h2>

  A． 111 13

  B． 37 13

  C． 111 26

  D． 37 26
  組卷：659引用：5難度：0.7

  解析

• 7．直線2x+y-2=0與曲線（x+y-1）

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  4

  =0的交點(diǎn)個數(shù)為（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：116引用：5難度：0.6

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步

• 21．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n=n（1+

  1

  2

  +…+

  1

  n

  -

  1

  ）（n≥2，n∈N^*）．證明：
  （1）

  a

  n

  +

  1

  a

  n

  +

  1

  =

  n

  n

  +

  1

  （n≥2，n∈N^*）；
  （2）（1+

  1

  a

  1

  ）（1+

  1

  a

  2

  ）…（1+

  1

  a

  2023

  ）＜22．
  組卷：159引用：1難度：0.3

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• 22．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的兩個焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為

  （

  -

  5

  ，

  0

  ）

  、

  （

  5

  ，

  0

  ）

  ，C的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)（1，2）．
  （1）求雙曲線C的方程；
  （2）若A為C的右頂點(diǎn)，過原點(diǎn)O且異于坐標(biāo)軸的直線與C交于M、N兩點(diǎn)，直線AM與圓O：x²+y²=a²的另一交點(diǎn)為P，直線AN與圓O的另一交點(diǎn)為Q．證明：直線PQ過定點(diǎn)．
  組卷：132引用：1難度：0.5

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