2020學(xué)年人教新版九年級上學(xué)期《23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)》中考真題套卷（3）

一、選擇題（共10小題）

• 1．有兩個(gè)直角三角形紙板，一個(gè)含45°角，另一個(gè)含30°角，如圖①所示疊放，先將含30°角的紙板固定不動(dòng)，再將含45°角的紙板繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使BC∥DE，如圖②所示，則旋轉(zhuǎn)角∠BAD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：1972引用：34難度：0.8

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• 2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格線的格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)P順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

  A．（0，4）

  B．（1，1）

  C．（1，2）

  D．（2，1）
  組卷：5271引用：42難度：0.7

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• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C，M是BC的中點(diǎn)，P是A'B'的中點(diǎn)，連接PM．若BC=2，∠BAC=30°，則線段PM的最大值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：7778引用：42難度：0.7

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• 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，

  3

  ），以原點(diǎn)O為中心，將點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（0，-2）

  B．（1，- 3 ）

  C．（2，0）

  D．（ 3 ，-1）
  組卷：2647引用：18難度：0.7

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• 5．如圖所示，邊長為2的正三角形ABO的邊OB在x軸上，將△ABO繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到三角形OA₁B₁，則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（ 3 ，1）

  B．（ 3 ，-1）

  C．（1，- 3 ）

  D．（2，-1）
  組卷：1650引用：80難度：0.7

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• 6．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置，若四邊形AECF的面積為25，DE=2，則AE的長為（　　）

  A．5

  B． 23

  C．7

  D． 29
  組卷：1639引用：19難度：0.7

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三、解答題（共5小題）

• 19．已知：△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．連接AD，BC，點(diǎn)H為BC中點(diǎn)，連接OH．
  （1）如圖1所示，易證：OH=

  1

  2

  AD且OH⊥AD
  （2）將△COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖2，圖3所示位置時(shí)，線段OH與AD又有怎樣的關(guān)系，并選擇一個(gè)圖形證明你的結(jié)論．
  
  組卷：4431引用：13難度：0.3

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• 20．如圖，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC繞A點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F．
  （1）求證：△AEC≌△ADB；
  （2）若AB=2，∠BAC=45°，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí)，求BF的長．
  組卷：3193引用：36難度：0.3

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