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2023年河南省南陽市桐柏縣四校聯(lián)考中考數(shù)學一模試卷

發(fā)布：2024/5/6 8:0:9

一、選擇題（每小題3分共30分）下列各小題均有4個選項，其中只有一項是正確的

1．-|-1
1
2
|的相反數(shù)是（　?。?/h2>
A．-
1
2
B．-1
1
2
C．
3
2
D．
1
2
組卷：1107引用：3難度：0.8
解析
2．人們常用“一剎那”這個詞來形容時間極為短暫，按古印度《僧只律》（又有資料為《倡只律》）解釋：一剎那即為一念，二十念為一瞬；二十瞬為一彈指，二十彈指為一羅預；二十羅預為一須叟，一日一晝?yōu)槿氎牛沾擞嬎?，一須叟?8分鐘，一羅預為144秒，一彈指為7.2秒，一瞬為0.36秒，一剎那為0.018秒．則一天24小時有（　?。?/h2>
A．8×10⁴剎那 B．4.8×10⁶剎那
C．4.8×10⁵剎那 D．4.8×10⁷剎那
組卷：135引用：7難度：0.7
解析
3．下列各曲線是在平面直角坐標系xOy中根據(jù)不同的方程繪制而成的，其中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：538引用：37難度：0.8
解析
4．下列運算正確的是（　?。?/h2>
A．x²+x²=x⁴ B．x²?x³=x⁶ C．（x²）³=x⁵ D．x³÷x=x²
組卷：48引用：3難度：0.8
解析
5．如圖，直線l₁∥l₂，∠2+∠3=216°，則∠1的度數(shù)為（　　）
A．216° B．36° C．44° D．18°
組卷：24引用：2難度：0.7
解析
6．關于x的方程（m+1）x^|m|+1-mx+6=0是一元二次方程，則m的值是（　?。?/h2>
A．-1 B．3 C．1 D．1或-1
組卷：822引用：4難度：0.8
解析
7．如圖，A，B為定點，定直線l∥AB，P是l上一動點，點M，N分別為PA，PB的中點．下列各值：①線段MN的長；②△PAB的周長；③△PMN的面積；④直線MN，AB之間的離；⑤∠APB的大?。渲袝S著點P的移動發(fā)生變化的值是（　?。?/h2>
A．②③ B．①③④ C．④⑤ D．②⑤
組卷：304引用：6難度：0.5
解析

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三、解答題（本大題共8個小題共75分）

22．背景閱讀：
早在三千多年前，我國周朝數(shù)學家商高就提出：將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”．它被記載與我國古代著名數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中，為了方便，在本題中，我們把三邊的比為3：4：5的三角形稱為（3，4，5）型三角形，例如：三邊長分別為9，12，15或
3
2
，
4
2
，
5
2
的三角形就是（3，4，5）型三角形，用矩形紙片按下面的操作方法可以折出這種類型的三角形．
實踐操作：

如圖1，在矩形紙片ABCD中，AD=8cm,AB=12cm.
第一步：如圖2，將圖1中的矩形紙片ABCD沿過點A的直線折疊，使點D落在AB上的點E處，折痕為AF，再沿EF折疊，然后把紙片展平．
第二步：如圖3，將圖2中的矩形紙片再次折疊，使點D與點F重合，折痕為GH，然后展平，隱去AF．
第三步：如圖4，將圖3中的矩形紙片沿AH折疊，得到△AD′H，再沿AD′折疊，折痕為AM，AM與折痕EF交于點N，然后展平．
問題解決：
（1）請在圖4中判斷NF與ND′的數(shù)量關系，并加以證明；
（2）請在圖4中證明△AEN（3，4，5）型三角形；
探索發(fā)現(xiàn)：
（3）在不添加字母的情況下，圖4中還有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？請找出并直接寫出它們的名稱．
組卷：156引用：4難度：0.1
解析
23．【初步探究】
（1）把矩形紙片ABCD如圖①折疊，當點B的對應點B'在MN的中點時，填空：△EB'M
△B'AN（“≌”或“∽”）．
【類比探究】
（2）如圖②，當點B的對應點B'為MN上的任意一點時，請判斷（1）中結(jié)論是否成立？如果成立，請寫出證明過程；如果不成立，請說明理由．
【問題解決】
（3）在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點E為BC中點，點P為線段AB上一個動點，連接EP，將△BPE沿PE折疊得到△B'PE，連接DE，DB'，當△EB'D為直角三角形時，BP的長為
．
組卷：597引用：8難度：0.2
解析