2023-2024學(xué)年云南師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共12小題，每題3分，共36分）

• 1．剪紙是中國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化．下列剪紙圖案中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：687引用：15難度：0.5

  解析

• 2．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．2m2+m2=3m4

  B．m2?m4=m8

  C．m4÷m2=m2

  D．（m2）4=m6
  組卷：837引用：24難度：0.8

  解析

• 3．正十二邊形的外角和為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．150°

  C．360°

  D．1800°
  組卷：1764引用：32難度：0.9

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• 4．下列每組數(shù)分別表示3根小木棒的長度（單位：cm），其中能搭成一個(gè)三角形的是（　　）

  A．5，7，12

  B．7，7，15

  C．6，9，16

  D．6，8，12
  組卷：774引用：9難度：0.7

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• 5．下列說法中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．三角形的三條中線交于一點(diǎn)

  B．三角形任意兩外角平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等

  C．三角形具有穩(wěn)定性

  D．形狀完全相同的兩個(gè)三角形全等
  組卷：35引用：4難度：0.5

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• 6．下列多項(xiàng)式相乘，能用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）（x+2）	B．（-x+y）（x-y）
  C．（2x-y）（2x+y）	D．（-x-y）（x+y）
  組卷：324引用：12難度：0.9

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• 7．5月26日，“2023中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)”在貴陽開幕，在“自動(dòng)化立體庫”中有許多幾何元素，其中有一個(gè)等腰三角形模型（示意圖如圖所示），它的頂角為120°，腰長為12m,則底邊上的高是（　?。?/h2>

  A．4m

  B．6m

  C．10m

  D．12m
  組卷：1226引用：8難度：0.5

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• 8．如圖把兩根鋼條AA'、BB'的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測量工件內(nèi)槽寬的卡鉗，此卡鉗的工作原理是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：107引用：2難度：0.5

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三、解答題（共8小題，共56分）

• 23．我們在分析解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，解決問題的策略一般都是進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一，作差法：就是通過作差、變形，利用差的符號確定它們的大小，即要比較代數(shù)式A、B的大小，只要算A-B而值，若A-B＞0，則A＞B；若A-B=0，則A=B：若A-B＜0，則A＜B．（1）已知M=6x²+2x+1，N=5x²+4x-3，比較M和N的大小關(guān)系，并說明理由；
  （2）圖1是邊長為4的正方形，將正方形一組對邊保持不變，另一組對邊增加2a（a＞0）得到如圖2所示的長方形，此長方形的面積為S₁；將正方形的邊長增加a,得到如圖3所示的大正方形，此正方形的面積為S₂；直接寫出S₁和S₂的值．S₁=

  ：S₂=

  ：試比較S₁與S₂的大小關(guān)系，并說明理由．
  
  組卷：49引用：1難度：0.4

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• 24．【問題提出】在一次課上，老師出了這樣一道題：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°．
  ∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，試探究圖1中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．小亮同學(xué)認(rèn)為：延長FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，則可得到BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  【探索延伸】在四邊形ABCD中，如圖2，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立？說明理由．
  【結(jié)論運(yùn)用】如圖3，臺(tái)風(fēng)中心位于小島（O處）北偏西30°的A處，臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力12級，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心40千米，風(fēng)力就會(huì)減弱一級，某貨輪位于小島南偏東70°的B處，并且臺(tái)風(fēng)中心和貨輪到小島的距離相等，如果風(fēng)中心向正東方向以40海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，同時(shí)該貨輪沿北偏東50°的方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，2小時(shí)后，它們分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且∠EOF=70°，問此時(shí)該貨輪受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力有幾級？
  
  組卷：468引用：5難度：0.3

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