2022-2023學(xué)年湖南省長沙市雨花區(qū)中雅培粹學(xué)校九年級（上）課堂作業(yè)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的．請在答題卡中填涂符合題意的選項．本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．2022年4月16日，神舟十三號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸，創(chuàng)造了中國航天員連續(xù)在軌飛行時間的最長紀錄，該乘組共在軌飛行約15800000秒，將15800000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.58×107

  B．1.58×106

  C．15.8×106

  D．15.8×107
  組卷：420引用：13難度：0.9

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• 2．國家提倡推行生活垃圾分類，下列垃圾分類標志分別是廚余垃圾、有害垃圾、可回收物和其他垃圾，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：272引用：12難度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，若點（3，2）與點（m,-2）關(guān)于原點對稱，則m的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  組卷：535引用：4難度：0.8

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• 4．2022年北京冬奧會的單板U形技巧資格賽中，谷愛凌滑完后，六名裁判打分如下：94，94，96，96，96，97，則六名裁判所打分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．94，96

  B．96，95

  C．96，96

  D．94，95
  組卷：77引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠D=50°，則∠B為（　?。?/h2>

  A．140°

  B．130°

  C．120°

  D．100°
  組卷：582引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知⊙O的半徑為3，平面內(nèi)有一點到圓心O的距離為5，則此點可能是（　?。?/h2>

  A．P點

  B．Q點

  C．M點

  D．N點
  組卷：500引用：8難度：0.6

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• 7．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．平分弦的直徑垂直于弦

  B．三點可以確定一個圓

  C．等弧所對的圓心角相等

  D．三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點的距離相等
  組卷：182引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，拋物線y₁=ax²+bx+c與直線y₂=mx+n相交于點（3，0）和（0，3），若ax²+bx+c＞mx+n,則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．0＜x＜3

  B．1＜x＜3

  C．x＜0或x＞3

  D．x＜1減x＞3
  組卷：679引用：6難度：0.6

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三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三點，點D是直線BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后與y軸的交點，點M是線段AB上的一個動點，設(shè)點M的坐標為（m,0），過點M作x軸的垂線交拋物線于點E，交直線BD于點F．
  （1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式；
  （2）在點M運動過程中，若存在以EF為直徑的圓恰好與y軸相切，求m的值；
  （3）連接AC，將△AOC繞平面內(nèi)某點G旋轉(zhuǎn)180°后，得到△A₁O₁C₁，點A、O、C的對應(yīng)點分別是點A₁、O₁、C₁，是否存在點G使得△AOC旋轉(zhuǎn)后得到的△A₁O₁C₁的兩個頂點恰好落在拋物線上，若存在，求出G點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：193引用：1難度：0.3

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• 25．如果拋物線C₁的頂點在拋物線C₂上，拋物線C₂的頂點也在拋物線C₁上，且拋物線C₁與C₂的頂點不重合，那么我們稱拋物線C₁與C₂是“互為關(guān)聯(lián)”的拋物線．
  （1）請你根據(jù)以上信息，判斷以下三種說法是否正確，在題后相應(yīng)的橫線上，正確的打“√”，錯誤的打“×”．
   ①拋物線y=-x²與拋物線y=x²-2x是“互為關(guān)聯(lián)”的拋物線．

  
   ②與拋物線y=-x²是“互為關(guān)聯(lián)”的拋物線有且只有一條．

  
   ③若兩條拋物線是“互為關(guān)聯(lián)”的拋物線，則這兩條拋物線的二次項系數(shù)互為相反數(shù)．

  
  （2）已知拋物線C₁：y=x²-2x-3，拋物線C₁與C₂是“互為關(guān)聯(lián)”的拋物線，且拋物線C₁與C₂關(guān)于點P（m,4）中心對稱，求拋物線C₂的解析式；
  （3）已知拋物線C₁：y=x²+2bx+c的頂點為點A，與x軸交于點M、N，拋物線C₂：y=-x²+2cx+b的頂點為點B，與x軸交于點P、Q，若拋物線C₁與C₂是“互為關(guān)聯(lián)”的拋物線，且MN=PQ，求線段AB的長．
  組卷：188引用：1難度：0.2

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