2022-2023學(xué)年江西省九江市永修一中高二（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

• 1．若A（3，1），B（-2，b），C（8，11），三點(diǎn)共線，則b=（　　）

  A．2

  B．3

  C．9

  D．-9
  組卷：7引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示，直線l₁，l₂，l₃的斜率分別為k₁，k₂，k₃，則（　?。?/h2>

  A．k1＜k2＜k3

  B．k3＜k1＜k2

  C．k1＜k3＜k2

  D．k3＜k2＜k1
  組卷：264引用：15難度：0.9

  解析

• 3．若直線l經(jīng)過A（2，1），B（1，-m²）（m∈R）兩點(diǎn)，則直線l的傾斜角α的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．0≤α≤ π 4

  B． π 2 ＜α＜π

  C． π 4 ≤α＜ π 2

  D． π 2 ＜α≤ 3 π 4
  組卷：2767引用：18難度：0.5

  解析

• 4．直線x-ky+1=0與圓x²+y²=1的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相交

  B．相離

  C．相交或相切

  D．相切
  組卷：50引用：3難度：0.9

  解析

• 5．直線kx-y+2k+1=0與x+2y-4=0的交點(diǎn)在第四象限，則k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-6，2）

  B． （ - 1 6 ， 0 ）

  C． （ - 1 2 ，- 1 6 ）

  D． （ 1 2 ， + ∞ ）
  組卷：794引用：10難度：0.9

  解析

• 6．過點(diǎn)M（-2，4）作圓C：（x-2）²+（y-1）²=25的切線l,且直線l₁：ax+3y+2a=0與l平行，則l₁與l間的距離是（　　）

  A． 8 5

  B． 2 5

  C． 28 5

  D． 12 5
  組卷：214引用：16難度：0.9

  解析

• 7．過直線y=x+1上的點(diǎn)P作圓C：（x-1）²+（y-6）²=2的兩條切線l₁，l₂，當(dāng)直線l₁，l₂關(guān)于直線y=x+1對稱時，|PC|=（　?。?/h2>

  A．3

  B．2 2

  C．1+ 2

  D．2
  組卷：408引用：9難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．已知直線方程為（2-m）x+（2m+1）y+3m+4=0，其中m∈R．
  （1）求直線恒過定點(diǎn)的坐標(biāo)．當(dāng)m變化時，求點(diǎn)Q（3，4）到直線的距離的最大值及此時的直線方程；
  （2）若直線分別與x軸、y軸的負(fù)半軸交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB面積的最小值及此時的直線方程．
  組卷：68引用：6難度：0.6

  解析

• 22．已知圓C：x²+y²+2x-4y+3=0．
  （1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程；
  （2）從圓C外一點(diǎn)P（x₁，y₁）向該圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|PM|=|PO|，求|PM|的最小值及使得|PM|取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：163引用：4難度：0.5

  解析