2020-2021學(xué)年黑龍江省哈工大附中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（五四學(xué)制）

一、選擇題

• 1．點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：450引用：51難度：0.9

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• 2．下列標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的有（　?。?br />

  A．1 個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：27引用：2難度：0.8

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• 3．已知等腰三角形一邊長(zhǎng)為4，一邊長(zhǎng)為10，則等腰三角形的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．14

  B．18

  C．24

  D．18或24
  組卷：240引用：20難度：0.7

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• 4．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°，則另兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．55°，55°	B．70°，40°
  C．55°，55°或70°，40°	D．以上都不對(duì)
  組卷：655引用：57難度：0.9

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• 5．到三角形的三邊距離相等的點(diǎn)是（　　）

  A．三角形三條高的交點(diǎn)

  B．三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)

  C．三角形三條中線的交點(diǎn)

  D．三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)
  組卷：2104引用：24難度：0.9

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• 6．如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAE=30°，則∠DEC等于（　?。?/h2>

  A．7.5°

  B．10°

  C．15°

  D．18°
  組卷：4955引用：17難度：0.5

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• 7．如圖，在等邊三角形ABC中，D是AC邊上的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=CD，則∠E的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：1791引用：18難度：0.9

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• 8．如圖，點(diǎn)P是∠AOB外的一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是∠AOB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)R落在MN的延長(zhǎng)線上．若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,則線段QR的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4.5cm

  B．5.5cm

  C．6.5cm

  D．7cm
  組卷：5855引用：92難度：0.7

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• 9．如圖，△ABC，分別以AB、AC為邊作等邊三角形ABD與等邊三角形ACE，連接BE、CD，BE的延長(zhǎng)線與CD交于點(diǎn)F，連接AF，有以下四個(gè)結(jié)論：①BE=CD；②FA平分∠EFC；③FE=FD；④FE+FC=FA；其中一定正確的結(jié)論有（　?。﹤€(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：154引用：6難度：0.9

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三、解答題

• 26．已知，如圖，等腰直角三角形ABC，∠A=90°，AB=AC，H是BC上中點(diǎn)，F(xiàn)是射線AH上一點(diǎn)．
  （1）如圖1，當(dāng)F在線段AH上時(shí)，求證：∠ABF=∠ACF；
  （2）如圖2，AF在AH的延長(zhǎng)線上時(shí)，E是AB上一點(diǎn)，連接EF，EC，若BF=FE，求∠FEC的度數(shù)；
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)G在AC上，連接BG，若∠ECG=2∠GBC，AE=5

  2

  ，AG=4

  2

  ，求CF的長(zhǎng)．
  
  組卷：169引用：1難度：0.3

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• 27．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC為直角三角形，∠B=90°，∠A=30°，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，

  3

  ），EF垂直平分AC，交AB于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F．
  （1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿射線CB以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，設(shè)△PBE的面積為S，用含t的代數(shù)式表示S，并直接寫出t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，過點(diǎn)F作直線m∥BC，在直線m上是否存在點(diǎn)Q，使得△PFQ為等腰直角三角形？若存在，求滿足條件t的值，并直接寫出Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：174引用：2難度：0.3

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