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2023-2024學年福建省廈門市雙十中學漳州市校區(qū)高三（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/1 18:0:8

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，每題有且只有一個正確答案

1．已知集合A={x|x²-5x-6≤0}，B={x|2^x-1≥1}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．[1，6] B．[1，3] C．[-1，1] D．[2，3]
組卷：13引用：5難度：0.8
解析
2．已知
z
=
1
-
i
1
+
i
，其中i為虛數(shù)單位，則
z
+
|
z
|
=（　　）
A．1+i B．1-i C．2i D．2
組卷：26引用：3難度：0.8
解析
3．已知
|
a
|
=
2
|
b
|
，若
a
與
b
的夾角為120°，則
2
b
-
a
在
a
上的投影向量為（　?。?/h2>
A．
3
-
3
a
B．
-
3
2
a
C．
-
1
2
a
D．
3
a
組卷：456引用：9難度：0.8
解析
4．已知α，β都為銳角，
cosα
=
1
7
，
cos
（
α
+
β
）
=
-
11
14
，則cosβ等于（　?。?/h2>
A．
1
2
B．-
71
98
C．-
1
2
D．
71
98
組卷：422引用：8難度：0.8
解析
5．已知數(shù)列{a_n}為各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且a₁，a₃，a₂成等差數(shù)列，則數(shù)列{a_n}（　?。?/h2>
A．單調(diào)遞增 B．單調(diào)遞減
C．先遞增后遞減 D．是常數(shù)列
組卷：53引用：5難度：0.7
解析
6．已知a＞b＞1，則以下四個數(shù)中最大的是（　　）
A．log_ba B．log_2b2a C．log_3b3a D．log_4b4a
組卷：976引用：7難度：0.6
解析
7．如圖，已知直線l₁∥l₂，A為l₁，l₂之間一定點，并且點A到l₁的距離為2，到l₂的距離為1，B為直線l₂上一動點，作AC⊥AB，且使AC與直線l₁交于點C，則△ABC面積的最小值為（　?。?/h2>
A．1 B．
3
2
C．2 D．4
組卷：530引用：4難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

21．如圖，在等腰直角三角形PAD中，∠A=90°，AD=8，AB=3，B，C分別是PA，PD上的點，且AD∥BC，M，N分別為BP，CD的中點，現(xiàn)將△BCP沿BC折起，得到四棱錐P-ABCD，連結MN．
（1）證明：MN∥平面PAD；
（2）在翻折的過程中，當PA=4時，求平面PBC與平面PCD夾角的余弦值．
組卷：112引用：5難度：0.5
解析
22．如圖，已知動圓M過定點F（1，0）且與y軸相切，點F關于圓心M的對稱點為F′，點F′的軌跡為H．
（1）求曲線H的方程；
（2）一條直線AB經(jīng)過點F，且交曲線H于A、B兩點，點C為直線x=-1上的動點．
①求證：∠ACB不可能是鈍角；
②是否存在這樣的點C，使得△ABC是正三角形？若存在，求點C的坐標；否則，說明理由．
組卷：200引用：11難度：0.5
解析

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A．單調(diào)遞增	B．單調(diào)遞減
C．先遞增后遞減	D．是常數(shù)列

2023-2024學年福建省廈門市雙十中學漳州市校區(qū)高三（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，每題有且只有一個正確答案

1．已知集合A={x|x2-5x-6≤0}，B={x|2x-1≥1}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．已知z=1-i1+i，其中i為虛數(shù)單位，則z+|z|=（ ）

3．已知|a|=2|b|，若a與b的夾角為120°，則2b-a在a上的投影向量為（ ?。?/h2>

4．已知α，β都為銳角，cosα=17，cos（α+β）=-1114，則cosβ等于（ ?。?/h2>

5．已知數(shù)列{an}為各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1，a3，a2成等差數(shù)列，則數(shù)列{an}（ ?。?/h2>

6．已知a＞b＞1，則以下四個數(shù)中最大的是（ ）

7．如圖，已知直線l1∥l2，A為l1，l2之間一定點，并且點A到l1的距離為2，到l2的距離為1，B為直線l2上一動點，作AC⊥AB，且使AC與直線l1交于點C，則△ABC面積的最小值為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，每題有且只有一個正確答案

1．已知集合A={x|x²-5x-6≤0}，B={x|2^x-1≥1}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．已知
z
=
1
-
i
1
+
i
，其中i為虛數(shù)單位，則
z
+
|
z
|
=（　　）

3．已知
|
a
|
=
2
|
b
|
，若
a
與
b
的夾角為120°，則
2
b
-
a
在
a
上的投影向量為（　?。?/h2>

4．已知α，β都為銳角，
cosα
=
1
7
，
cos
（
α
+
β
）
=
-
11
14
，則cosβ等于（　?。?/h2>

5．已知數(shù)列{a_n}為各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且a₁，a₃，a₂成等差數(shù)列，則數(shù)列{a_n}（　?。?/h2>

6．已知a＞b＞1，則以下四個數(shù)中最大的是（　　）

7．如圖，已知直線l₁∥l₂，A為l₁，l₂之間一定點，并且點A到l₁的距離為2，到l₂的距離為1，B為直線l₂上一動點，作AC⊥AB，且使AC與直線l₁交于點C，則△ABC面積的最小值為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟