2022-2023學年吉林省吉林市龍?zhí)秴^(qū)亞橋第二九年制學校八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．在以下中國銀行、建設銀行、工商銀行、農(nóng)業(yè)銀行圖標中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：69引用：7難度：0.8

  解析

• 2．下列算式的運算結果正確的是（　?。?/h2>

  A．m-1=-m（m≠0）	B．m3?m2=m6
  C．m0=1（m≠0）	D．（-m2n）3=m6n3
  組卷：67引用：3難度：0.7

  解析

• 3．根據(jù)分式的基本性質填空：

  2

  x

  +

  2

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  x

  -

  1

  ）

  =

  2

  （

  ）

  ，括號內應填（　　）

  A．x2-1	B．x-1
  C．x+1	D．2（x+1）（x-1）
  組卷：223引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　?。?/h2>

  A．∠M=∠N

  B．AB=CD

  C．AM=CN

  D．AM∥CN
  組卷：2436引用：61難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B=30°，∠C=50°，則∠DAE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  組卷：1078引用：8難度：0.5

  解析

• 6．在△ABC的BC邊上找一點P，使得PA+PC=BC．下面找法正確的是（　　）

  A． 以B為圓心，BA為半徑畫弧，交BC于點P，點P為所求

  B． 以C為圓心，CA為半徑畫弧，交BC于點P，點P為所求

  C． 作AC的垂直平分線交BC于點P，點P為所求

  D． 作AB的垂直平分線交BC于點P，點P為所求
  組卷：689引用：6難度：0.7

  解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．測得某人的頭發(fā)直徑為0.0000635米，“0.0000635”用科學記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：130引用：4難度：0.7

  解析

• 8．已知3^m=2，3ⁿ=5，則3^m+n=

  ．
  組卷：528引用：7難度：0.7

  解析

六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．金師傅近期準備換車，看中了價格相同的兩款國產(chǎn)車．
  

  燃油車 油箱容積：40升 油價：9元/升 續(xù)航里程：a千米 每千米行駛費用： 40 × 9 a 元

  新能源車 電池電量：60千瓦時 電價：0.6元/千瓦時 續(xù)航里程：a千米 每千米行駛費用：_____元

  （1）用含a的代數(shù)式表示新能源車的每千米行駛費用．
  （2）若燃油車的每千米行駛費用比新能源車多0.54元．
  ①分別求出這兩款車的每千米行駛費用．
  ②若燃油車和新能源車每年的其它費用分別為4800元和7500元．問：每年行駛里程為多少千米時，買新能源車的年費用更低？（年費用=年行駛費用+年其它費用）
  組卷：1897引用：32難度：0.5

  解析

• 26．本學期，我們利用“構造軸對稱圖形——等邊三角形”證明了定理：定理在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．
  證明過程如下：
  

  已知：如圖1-10（1），△ABC是直角三角形，∠C=90°，∠A=30°．求證：BC= 1 2 AB． 證明：如圖1-10（2），延長BC至點D，使CD=BC，連接AD． ∵∠ACB=90°，∠BAC=30°． ∴∠ACD=90°，∠B=60°． ∵AC=AC， ∴△ABC≌△ADC（SAS）． ∴AB=AD（全等三角形的對應邊相等）． ∴△ABD是等邊三角形（有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三 角形）． ∴BC= 1 2 BD= 1 2 AB．

  【知識運用】
  （1）如圖1-10（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，AB=4，則BC=

  ；
  【類比證明】
  （2）如圖1，請類比以上證明過程，證明：在Rt△ABC中，若∠C=90°，AB=2BC，則∠A=30°；
  【遷移創(chuàng)新】
  構造具有特殊性質的軸對稱圖形（如等邊三角形），從而利用軸對稱圖形的性質證明結論是幾何問題的數(shù)學證明中常見的思路．請你嘗試解決以下問題．
  （3）如圖2，等邊△ABC中，延長BA，BC，使AD=BE，連接DC，DE．求證：DC=DE．
  
  組卷：523引用：4難度：0.5

  解析