2016-2017學年江蘇省無錫市宜興市和橋二中八年級（上）第3周周練數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．有下列四種說法：
  ①所有的等邊三角形都全等；
  ②兩個三角形全等，它們的最大邊是對應邊；
  ③兩個三角形全等，它們的對應角相等；
  ④對應角相等的三角形是全等三角形．
  其中正確的說法有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：81引用：5難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC和△A'B'C'中，下面能得到△ABC≌△A'B'C'的條件是（　?。?/h2>

  A．AB=A'B'，AC=A'C，∠B=∠B'

  B．AB=A'B'，BC=B'C，∠A=∠A'

  C．AC=A'C'，BC=B'C'，∠C=∠C'

  D．AC=A'C'，BC=B'C'，∠B=∠B'
  組卷：126引用：5難度：0.7

  解析

• 3．如圖，小強利用全等三角形的知識測量池塘兩端M、N的距離，如果△PQO≌△NMO，則只需測出其長度的線段是（　　）

  A．PO

  B．PQ

  C．MO

  D．MQ
  組卷：2429引用：76難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知EA⊥AB，BC∥EA，EA=AB=2BC，D為AB的中點，則下面式子中不能成立的是（　?。?/h2>

  A．∠1+∠3=90°	B．DE⊥AC且DE=AC
  C．∠3=60°	D．∠2=∠3
  組卷：161引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示，在Rt△ABC中，E為斜邊AB的中點，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD=1：7，則∠BAC的度數為（　?。?/h2>

  A．70°

  B．48°

  C．45°

  D．60°
  組卷：311難度：0.7

  解析

• 6．用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明∠AOC=∠BOC的依據是（　?。?/h2>

  A．SSS

  B．ASA

  C．AAS

  D．角平分線上的點到角兩邊距離相等
  組卷：2834引用：92難度：0.7

  解析

• 7．如圖所示，AB=AC，要說明△ADC≌△AEB，需添加的條件不能是（　　）

  A．∠B=∠C

  B．AD=AE

  C．∠ADC=∠AEB

  D．DC=BE
  組卷：877難度：0.9

  解析

三、解答題（共58分）

• 21．將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放成如圖的形式，使點B、F、C、D在同一條直線上．
  （1）求證：AB⊥ED；
  （2）若PB=BC，請找出圖中與此條件有關的一對全等三角形，并給予證明．
  
  組卷：898難度：0.1

  解析

• 22．已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為邊AB的中點，∠EDF=90°，∠EDF繞點D旋轉，它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長線）于點E、F．
  （1）當∠EDF繞點D旋轉到DE⊥AC于點E時（如圖（1）），易證S_△DEF+S_△CEF=

  1

  2

  S_△ABC．
  （2）當∠EDF繞點D旋轉到DE和AC不垂直時，在圖（2）和圖（3）這兩種情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予說明；若不成立，S_△DEF、S_△CEF、S_△ABC又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，不需說明．
  組卷：287引用：2難度：0.1

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