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2023年江西省宜春市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.設(shè)全集U=R,A={x|x<-1或x≥2},B={-2,-1,0,1,2},則(?UA)∩B=( ?。?/h2>

    組卷:99引用:6難度:0.7
  • 2.已知復(fù)數(shù)z滿足z(1+i)=-2,則
    z
    等于( ?。?/h2>

    組卷:43引用:3難度:0.8
  • 3.非零向量
    a
    ,
    b
    ,
    c
    滿足
    a
    b
    -
    c
    ,
    a
    b
    的夾角為
    π
    3
    ,
    |
    b
    |
    =
    2
    ,則
    c
    a
    上的投影為( ?。?/h2>

    組卷:583引用:5難度:0.8
  • 4.已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件
    x
    -
    y
    0
    x
    +
    y
    -
    3
    0
    y
    1
    ,則z=3-2x+y的最大值是( ?。?/h2>

    組卷:75引用:4難度:0.7
  • 5.在棱長(zhǎng)為2的正方體內(nèi)任取一點(diǎn),則該點(diǎn)到各頂點(diǎn)的距離超過(guò)1的概率是(  )

    組卷:136引用:4難度:0.8
  • 6.若a=0.04,b=ln1.04,c=log31.04,則(  )

    組卷:81引用:5難度:0.6
  • 7.在數(shù)學(xué)和許多分支中都能見(jiàn)到很多以瑞士數(shù)學(xué)家歐拉命名的常數(shù),公式和定理,若正整數(shù)m,n只有1為公約數(shù),則稱m,n互質(zhì),對(duì)于正整數(shù)n,φ(n)是小于或等于n的正整數(shù)中與n互質(zhì)的數(shù)的個(gè)數(shù),函數(shù)φ(n)以其首名研究者歐拉命名,稱為歐拉函數(shù),例如:φ(3)=2,φ(7)=6,φ(9)=6.記Sn為數(shù)列{φ(3n)}的前n項(xiàng)和,則S10=( ?。?/h2>

    組卷:72引用:4難度:0.7

[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程](10分)

  • 22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程
    x
    =
    1
    2
    2
    t
    +
    1
    2
    t
    y
    =
    2
    t
    -
    1
    2
    t
    (t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程mρcosθ+2ρsinθ-1=0.
    (1)求曲線C的普通方程;
    (2)若直線l與曲線C有兩個(gè)不同公共點(diǎn),求m的取值范圍.

    組卷:91引用:4難度:0.6

[選修4-5:不等式選講]

  • 23.已知函數(shù)f(x)=|2x+4|+|x-4|.
    (1)求不等式|2x+4|+|x-4|≥10的解集;
    (2)若f(x)的最小值為m,正實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b+c=m,求證:
    1
    a
    +
    b
    +
    1
    b
    +
    c
    +
    1
    c
    +
    a
    9
    2
    m

    組卷:39引用:4難度:0.5
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