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2023-2024學(xué)年海南省瓊海市海桂中學(xué)高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/23 13:0:11

一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分;每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意)

  • 1.已知集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x>0},則A∪B=( ?。?/h2>

    組卷:199引用:8難度:0.9
  • 2.(1+2i)(2+i)=( ?。?/h2>

    組卷:2278引用:7難度:0.9
  • 3.已知點(diǎn)A(2,0),
    B
    3
    ,
    3
    ,則直線AB的傾斜角為( ?。?/h2>

    組卷:157引用:6難度:0.8
  • 4.已知
    a
    =
    1
    ,-
    2
    ,
    1
    ,
    b
    =
    -
    1
    ,
    2
    ,
    3
    ,則
    2
    a
    ?
    b
    =( ?。?/h2>

    組卷:86引用:4難度:0.8
  • 5.已知兩個(gè)向量
    a
    =
    2
    ,-
    1
    ,
    3
    ,
    b
    =
    4
    ,
    m
    ,
    n
    ,且
    a
    b
    ,則m+n的值為( ?。?/h2>

    組卷:486引用:27難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)E是上底面A1B1C1D1的中心,則異面直線AE與BD1所成角的余弦值為(  )

    組卷:107引用:12難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖在四面體OABC中,M,N分別在棱OA,BC上且滿足
    OM
    =
    2
    MA
    ,
    BN
    =
    2
    NC
    ,點(diǎn)G是線段MN的中點(diǎn),用向量
    OA
    ,
    OB
    ,
    OC
    表示向量
    OG
    應(yīng)為( ?。?/h2>

    組卷:486引用:9難度:0.8

四、解答題(解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程及演算步驟)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,幾何體ABCD-A1C1D1為直四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去一個(gè)角所得,四邊形ABCD是正方形,AB=2,DD1=3,P為BC的中點(diǎn).
    (1)證明:平面A1BC1∥平面ACD1;
    (2)求平面D1DP與平面A1BC1所成銳二面角的余弦值.

    組卷:28引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,三棱錐P-ABC中,底面△ABC是邊長為2的正三角形,PA=2,PA⊥底面ABC,點(diǎn)E,F(xiàn)分別為AC,PC的中點(diǎn).
    (1)求證:平面BEF⊥平面PAC;
    (2)在線段PB上是否存在點(diǎn)G,使得直線AG與平面PBC所成的角的余弦值為
    42
    7
    ?若存在,確定點(diǎn)G的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由.

    組卷:129引用:2難度:0.7
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