2021年廣東省深圳市大鵬新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的，請把答案按要求填涂到答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：99引用：2難度：0.8

  解析

• 2．為了響應(yīng)“非必要不離深”的倡議，五一假期約228.8萬人次在深圳各公園享受花漾“深蹲”．?dāng)?shù)據(jù)“228.8萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．228.8×104

  B．22.88×105

  C．2.288×106

  D．2.288×102
  組卷：133引用：3難度：0.7

  解析

• 3．若a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b＞0

  B．a(chǎn)+b＜0

  C．a(chǎn)b＞0

  D．a(chǎn)b＜0
  組卷：1053引用：4難度：0.7

  解析

• 4．若A（2，4）與B（-2，a）都是反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）圖象上的點(diǎn)，則a的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  組卷：2162引用：18難度：0.7

  解析

• 5．解一元二次方程x²-2x=4，配方后正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=6

  B．（x-1）2=5

  C．（x-1）2=4

  D．（x-1）2=8
  組卷：717引用：6難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x²向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到的拋物線的解析式是（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x-1）2-2

  C．y=（x+1）2-2

  D．y=（x+1）2+2
  組卷：850引用：11難度：0.6

  解析

• 7．如圖，AB∥CD，∠1=58°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠FGB的度數(shù)等于（　?。?/h2>

  A．97°

  B．116°

  C．122°

  D．151°
  組卷：877引用：14難度：0.6

  解析

三、解答題（第16題5分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題10分，第22題10分，共55分。請把答案填到答題卡相應(yīng)位置上）

• 21．定義：將圖形M繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形N，則圖形N稱為圖形M關(guān)于點(diǎn)P的“垂直圖形”．
  例如：在圖中，點(diǎn)D為點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)P的“垂直圖形”．
  （1）點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O的“垂直圖形”為點(diǎn)B．
  ①若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  ②若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1），直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （2）已知E（-3，3），F(xiàn)（-2，3），G（a,0）．線段EF關(guān)于點(diǎn)G的“垂直圖形”記為E'F'，點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)為E'，點(diǎn)F的對應(yīng)點(diǎn)為F'．
  ①求點(diǎn)E'的坐標(biāo)；
  ②當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動時，求FF'的最小值．
  
  組卷：383引用：3難度：0.3

  解析

• 22．已知四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD邊上的點(diǎn)，DE與CF交于點(diǎn)G．
  問題發(fā)現(xiàn)：
  （1）①如圖1，若四邊形ABCD是正方形，且DE⊥CF于G，則

  DE

  CF

  =

  ；
  ②如圖2，當(dāng)四邊形ABCD是矩形時，且DE⊥CF于G，AB=m,AD=n,則

  DE

  CF

  =

  ；
  拓展研究：
  （2）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，且∠B+∠EGC=180°時，求證：

  DE

  CF

  =

  AD

  CD

  ；
  解決問題：
  （3）如圖4，若BA=BC=5，DA=DC=10，∠BAD=90°，DE⊥CF于G，請直接寫出

  DE

  CF

  的值．
  
  組卷：2183引用：6難度：0.3

  解析