2016年北京市第十屆“學(xué)而思杯”綜合能力測(cè)評(píng)試卷（六年級(jí)樣卷）

一、填空題

• 1．下面這幾個(gè)圖形中，陰影面積占總面積的

  1

  2

  的圖形有

  個(gè)．
  
  組卷：69引用：3難度：0.9

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• 2．三個(gè)互不相同的質(zhì)數(shù)的和是10，那么，這三個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積是

  ．
  組卷：447引用：3難度：0.9

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• 3．學(xué)而思教研部一共購(gòu)買(mǎi)了300本書(shū)，其中有五分之二是數(shù)字書(shū)，三分之一是語(yǔ)文書(shū)，其余是英語(yǔ)書(shū)．那么，英語(yǔ)書(shū)共有

  本．
  組卷：350引用：4難度：0.9

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• 4．如圖，有一個(gè)棱長(zhǎng)是10厘米的正方體木塊，從它的上面、前面和左面的中心分別鑿穿一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形孔，穿孔后，木塊剩余部分的體積是

  立方厘米．
  組卷：336引用：3難度：0.9

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二、填空題

• 5．請(qǐng)計(jì)算：當(dāng)a+2b=5，c=3時(shí)，代數(shù)式5c-2b+[3a-（3c-12b-2a）]的結(jié)果是

  ．
  組卷：100引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為40厘米，其中M、N、P、Q為所在的中點(diǎn)：分別以正方形的頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)的一半為半徑做直角扇形，那么形成圖中陰影部分的面積是

  平方厘米．（π 取3.14）
  組卷：491引用：3難度：0.9

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• 7．一個(gè)五位數(shù)，各位數(shù)字互不相同，并且滿足：從左往右，第一位是2的倍數(shù)，前兩位組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)，前三位組成的三位數(shù)是5的倍數(shù)，前四位組成的四位數(shù)是7的倍數(shù)，這個(gè)五位數(shù)是11的倍數(shù)．那么，這個(gè)五位數(shù)最小是

  ．
  組卷：99引用：2難度：0.7

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五、解答題

• 20．定義符號(hào)“|a|”，稱做a的絕對(duì)值．絕對(duì)值的幾何意義是：如圖所示，|a|表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)（圖中的0）的距離：距離不能小于0．
  如：3到原點(diǎn)距離是3，所以3的絕對(duì)值是3；同樣-3的絕對(duì)值也是3；
  （1）若|a|=1，|b|=2，且b＞a＞0，則a+b

  ．
  （2）若|3a-b-5|+|b+c-9|+|a+c-8|=0，則a+b+c=

  ．
  
  組卷：205引用：2難度：0.5

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• 21．三角形的內(nèi)角和是不變的，即在任意三角形ABC中，∠A+∠B+∠C=180°．利用三角形內(nèi)角和是180度這一性質(zhì)，可以推出一個(gè)非常重要的結(jié)論：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，如圖所示：∠A+∠B=∠ACD．
  
  根據(jù)以上內(nèi)容，解答下面的題目：
  （1）已知在三角形ABC 中，∠C=80°，∠A-∠B=20°，那么∠B的度數(shù)是

  ．
  

  A.60°

  B.30°

  C.20°

  D.40°

  （2）如圖2，P是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，比較∠BPC與∠A的大小并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．
  （3）如圖3，∠1=27.5°，∠2=95°，3=38.5°，那么∠4=

  ．
  組卷：172引用：1難度：0.5

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