2022-2023學(xué)年陜西省漢中市城固縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．若x=1是關(guān)于x的一元二次方程x²+ax+2b=0的解，則a+2b=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．-3

  D．-6
  組卷：218引用：3難度：0.8

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• 2．如圖所示的幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：432引用：349難度：0.9

  解析

• 3．下列給出長度的四條線段中，是成比例線段的是（　　）

  A．1，2，3，4

  B．1，2，3，6

  C．2，3，4，5

  D．1，3，4，7
  組卷：730引用：6難度：0.7

  解析

• 4．若點(diǎn)（3，-4）在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象上，則該圖象也過點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（2，6）

  B．（3，4）

  C．（-4，-3）

  D．（-6，2）
  組卷：887引用：10難度：0.8

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• 5．在中國地理地圖冊上，連接上海、香港、臺灣三地構(gòu)成一個三角形，用刻度尺測得它們之間的距離如圖所示，飛機(jī)從臺灣直飛上海的距離約為1286千米，那么飛機(jī)從臺灣繞道香港再到上海的飛行距離約為（　?。?/h2>

  A．3858千米

  B．3218千米

  C．2314千米

  D．1543千米
  組卷：134引用：2難度：0.5

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• 6．如圖，在Rt△ABC中，CD為斜邊AB上的中線，過點(diǎn)D作DE⊥AB，連接AE、BE，若CD=4，AE=5，則DE的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1267引用：9難度：0.7

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• 7．近年來全國的中、高考的有些學(xué)科考試中都考查中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的相關(guān)知識，受到社會各界的廣泛關(guān)注．為了迎接市里舉辦的傳統(tǒng)文化知識競賽，班主任將全班同學(xué)隨機(jī)分成了A、B、C、D四個組進(jìn)行活動，該班小琦和小穎同學(xué)被分在一組的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 4
  組卷：209引用：5難度：0.7

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• 8．已知當(dāng)x＜0時，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的函數(shù)值隨自變量的增大而增大，則關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+1-k=0根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實(shí)數(shù)根	B．沒有實(shí)數(shù)根
  C．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根	D．跟k的取值有關(guān)
  組卷：222引用：2難度：0.6

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三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，3），反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．
  （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）在反比例函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使得△OAP的面積等于菱形OABC的面積？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：167引用：3難度：0.2

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• 26．（1）【探究證明】如圖①，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，求證：AB²=AC?AD；
  （2）【拓展延伸】如圖②，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E為AO上一點(diǎn)，BF⊥BD交DE的延長線于點(diǎn)F，且EF=DE．
  ①求證：四邊形ABCD是菱形；
  ②DF交AB于點(diǎn)G，若OD²=OE?OA，求證：DF?AG=AE?BD．
  
  組卷：118引用：2難度：0.3

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