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2023年新疆烏魯木齊市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)

發(fā)布:2024/11/3 12:30:2

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合M={x|x2-4x-5≤0},N={x|-3<x<1},則M∪N=(  )

    組卷:45引用:1難度:0.7
  • 2.復(fù)數(shù)
    z
    =
    2
    i
    +
    3
    +
    4
    i
    i
    (i是虛數(shù)單位),則z的共軛復(fù)數(shù)
    z
    對應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)位于( ?。?/h2>

    組卷:107引用:2難度:0.7
  • 3.已知向量
    a
    ,
    b
    c
    滿足
    a
    =
    2
    ,
    1
    ,
    b
    =
    -
    1
    ,
    1
    ,
    a
    ?
    c
    =
    10
    b
    ?
    c
    =
    1
    ,則
    |
    c
    |
    =(  )

    組卷:160引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.中國最早的天文觀測儀器叫“圭表”,最早裝置圭表的觀測臺是西周初年在陽城建立的周公測景(影)臺.“圭”就是放在地面上的土堆,“表”就是直立于圭的桿子,太陽光照射在“表”上,便在“圭”上成影.到了漢代,使用圭表有了規(guī)范,規(guī)定“表”為八尺長(1尺=10寸).用圭表測量太陽照射在竹竿上的影長,可以判斷季節(jié)的變化,也能用于丈量土地.同一日內(nèi),南北兩地的日影長短倘使差一寸,它們的距離就相差一千里,所謂“影差一寸,地差千里”.記“表”的頂部為A,太陽光線通過頂部A投影到“圭”上的點(diǎn)為B.同一日內(nèi),甲地日影長是乙地日影長的
    5
    6
    ,記甲地中直線AB與地面所成的角為θ,且
    sinθ
    =
    4
    5
    .則甲、乙兩地之間的距離約為(  )

    組卷:66引用:2難度:0.6
  • 5.偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù),且f(1)=0,則不等式f(2x-3)>0的解集為( ?。?/h2>

    組卷:76引用:1難度:0.7
  • 6.已知alog43=2,則3-a=( ?。?/h2>

    組卷:293引用:2難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.從某個角度觀察籃球(如圖1),可以得到一個對稱的平面圖形,如圖2所示,籃球的外輪形狀為圓O,將籃球表面的粘合線看成坐標(biāo)軸和雙曲線的一部分,若坐標(biāo)軸和雙曲線與圓O的交點(diǎn)將圓O的周長八等分,AB=BC=CD=2,視AD所在直線為x軸,則雙曲線的方程為(  )

    組卷:66引用:2難度:0.7

選考題:共10分,請考生在22、23兩題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計(jì)分,作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

  • 22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為
    x
    =
    1
    +
    1
    2
    t
    y
    =
    2
    +
    3
    2
    t
    (t為參數(shù)),以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ.
    (Ⅰ)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程;
    (Ⅱ)若曲線C和直線l相交于M,N兩點(diǎn),Q為MN的中點(diǎn),點(diǎn)P(1,2),求|PQ|.

    組卷:112引用:3難度:0.5

[選修4-5:不等式選講]

  • 23.已知a,b,c都是正數(shù),且a+b+c=1,證明:
    (Ⅰ)
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    9
    ;
    (Ⅱ)
    b
    +
    c
    a
    +
    c
    +
    a
    b
    +
    a
    +
    b
    c
    18
    abc

    組卷:48引用:2難度:0.6
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