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2022-2023學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/26 1:30:1

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

  • 1.設(shè)全集U={1,2,3,5,8},集合M滿足?UM={1,8},則( ?。?/h2>

    組卷:176引用:4難度:0.8
  • 2.已知a,b,c∈R,則“a>b”是“ac2>bc2”的(  )

    組卷:290引用:5難度:0.8
  • 3.不等式6x-1-9x2<0的解集是(  )

    組卷:923引用:2難度:0.9
  • 4.某企業(yè)為了響應(yīng)落實國家污水減排政策,加裝了污水過濾排放設(shè)備.在過濾過程中,污染物含量M(單位:mg/L)與時間t(單位:h)之間的關(guān)系為W=M0e-kt(其中M0,k是正常數(shù))已知經(jīng)過1h,設(shè)備可以過濾掉50%的污染物,則過濾掉90%的污染物需要的時間約為(結(jié)果精確到0.1h,參考數(shù)據(jù):lg2≈0.3010)( ?。?/h2>

    組卷:205引用:5難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.已知函數(shù)①y=logax,②y=logbx,③y=logcx,④y=logdx的大致圖象如圖所示,則( ?。?/h2>

    組卷:517引用:2難度:0.8
  • 6.方程ex-4x+1=0的實數(shù)解所在的一個區(qū)間是( ?。?/h2>

    組卷:183引用:4難度:0.6
  • 7.下列函數(shù)中,最小正周期為
    π
    2
    ,且在(
    -
    π
    4
    ,0)上單調(diào)遞減的是(  )

    組卷:326引用:3難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.某公司為了實現(xiàn)1000萬元利潤的目標(biāo),準(zhǔn)備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案:在銷售人員的銷售利潤不低于10萬元時,按其銷售利潤進行獎勵,且獎金y(單位:萬元)隨銷售人員的銷售利潤x(單位:萬元)的增加而增加,但獎金總數(shù)不超過5萬元,同時獎金不超過其銷售利潤的25%.現(xiàn)有三個獎勵模型:y=0.2x,y=1.02x,y=log8x+1,請分別判斷這三個模型是否符合公司的要求?并說明理由.(參考數(shù)據(jù):log1.025≈81.274,log81000≈3.322,當(dāng)x≥8時,log8x+1≤0.25x恒成立)

    組卷:99引用:3難度:0.5
  • 22.對于定義在I上的函數(shù)f(x),若存在實數(shù)x0∈I,使得f(x0)=x0,則稱x0是函數(shù)f(x)的一個不動點,已知f(x)=ax2-x+2(a≠0)有兩個不動點x1,x2,且x1<2<x2
    (1)求實數(shù)a的取值范圍;
    (2)設(shè)F(x)=loga[f(x)-x],證明:F(x)在定義域內(nèi)至少有兩個不動點.

    組卷:129引用:2難度:0.2
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