2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)德強(qiáng)中學(xué)八年級(jí)（上）周考數(shù)學(xué)試卷（12.29）（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列圖形中為軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：45引用：7難度：0.8

  解析

• 2．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．x5?x5=x25	B．（a2）3=a5
  C．（-5a）3=-125a3	D．b5+b5=2b10
  組卷：21引用：1難度：0.7

  解析

• 3．式子

  x

  -

  1

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x＜1

  D．x≤1
  組卷：1450引用：58難度：0.9

  解析

• 4．已知直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊為3cm,則這個(gè)直角三角形斜邊的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．6

  B． 3

  C．2 3

  D．9
  組卷：16引用：1難度：0.6

  解析

• 5．下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+（-b）2

  B．5m2-20mn

  C．-x2-y2

  D．-x2+9
  組卷：7784引用：124難度：0.9

  解析

• 6．如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC，DE垂直于橫梁AC，AB=8m,∠A=30°，則DE等于（　?。?/h2>

  A．1m

  B．2m

  C．3m

  D．4m
  組卷：362引用：18難度：0.7

  解析

• 7．到三角形三邊距離相等的點(diǎn)，到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離也都相等，則這個(gè)三角形一定是（　?。?/h2>

  A．等腰直角三角形	B．非等腰三角形
  C．有30°角的直角三角形	D．等邊三角形
  組卷：42引用：2難度：0.8

  解析

• 8．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形的高線、中線、角平分線互相重合

  B．有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形

  C．兩個(gè)全等的三角形一定關(guān)于某直線對(duì)稱

  D．有兩邊及一角相等的等腰三角形全等
  組卷：223引用：3難度：0.7

  解析

• 9．兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一段地鐵工程，甲單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成．設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工x個(gè)月能完成總工程，根據(jù)題意可列出正確的方程是（　　）

  A． 1 3 + 1 6 + 1 2 x =1	B． 1 3 + 1 6 =1+ 1 2 x
  C． 1 3 （1+ 1 2 ）+ 1 x =1	D． 1 3 （1+ 1 2 ）+ 2 x =1
  組卷：30引用：1難度：0.6

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三、解答題（21題、2題各7分，23題、24題各8分，25-27題各10分）

• 26．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D在△ABC外部且AD⊥CD．
  （1）如圖1，若BE∥AD交CD于點(diǎn)E，求證：AD=DE；
  （2）如圖2，連接BD，點(diǎn)F在BD上且∠AFC=90°，若AF=3，求△ABF的面積；
  （3）在（2）的條件下，若3BF=2DF，求AD的長(zhǎng)．
  組卷：177引用：1難度：0.2

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• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，△OAB的三邊分別為a、b、c,且a、b、c同時(shí)滿足

  b

  a

  +

  a

  b

  =2，且

  b

  2

  +

  c

  2

  -

  a

  2

  2

  bc

  =

  1

  2

  ．
  （1）請(qǐng)你判斷△OAB的形狀，并證明你的結(jié)論；
  （2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向x軸的正半軸運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t,連接AP，△ABP的面積是S，若△OAB的面積是

  3

  4

  a²，試用含a和t的代數(shù)式表示S（不需要寫(xiě)出t的取值范圍）；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，在AP上取一點(diǎn)M，使得AM=BP，在BP上取一點(diǎn)N，使得

  1

  2

  ∠OAP=∠NMP+30°，若MP=5

  3

  ，NP=2

  3

  ，求點(diǎn)A坐標(biāo)．
  組卷：7引用：1難度：0.1

  解析