2023-2024學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)竹西中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，請把你認(rèn)為正確的答案填涂在答題卡相應(yīng)位置.）

• 1．“拋擲一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是（　　）

  A．確定事件

  B．必然事件

  C．隨機(jī)事件

  D．不可能事件
  組卷：385引用：8難度：0.9

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• 2．學(xué)校為了了解七年級學(xué)生喜歡的課外書中語文課外閱讀書、數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書及英語讀物所占的比例，通常采用的統(tǒng)計(jì)圖是（　?。?/h2>

  A．條形統(tǒng)計(jì)圖

  B．扇形統(tǒng)計(jì)圖

  C．折線統(tǒng)計(jì)圖

  D．以上均可
  組卷：137引用：5難度：0.7

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• 3．某飲料廠今年一月份的產(chǎn)量是500噸，三月份上升到720噸，設(shè)平均每月增長的百分率是x,根據(jù)題意可得方程（　?。?/h2>

  A．500（1+2x）=720

  B．500+500（1+x）+500（1+x）2=720

  C．720（1+x）2=500

  D．500（1+x）2=720
  組卷：99引用：8難度：0.9

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• 4．一元二次方程x²=2x根是（　　）

  A．x=0

  B．x=2

  C．x1=0，x2=-2

  D．x1=0，x2=2
  組卷：289引用：8難度：0.7

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• 5．在比例尺為1：50000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為25cm,則甲、乙兩地的實(shí)際距離是（　　）

  A．1250 km

  B．125 km

  C．12.5 km

  D．1.25 km
  組卷：90引用：3難度：0.9

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• 6．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，則S_△BEF：S_△ADF=（　　）

  A．1：2

  B．2：3

  C．1：3

  D．1：4
  組卷：1022引用：5難度：0.5

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• 7．a是方程x²+x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式2023-2a²-2a的值是（　　）

  A．2019

  B．2020

  C．2021

  D．2022
  組卷：99引用：2難度：0.7

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• 8．如圖，已知點(diǎn)A是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為2

  3

  的一個(gè)定點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)M，交直線y=-x于點(diǎn)N．若點(diǎn)P是線段ON上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠APB=30°，BA⊥PA，則點(diǎn)P在線段ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)不變，B點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N時(shí)，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長為（　?。?/h2>

  A．4

  B． 2 2

  C． 2 6

  D．2π
  組卷：815引用：2難度：0.9

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二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請把你認(rèn)為正確的答案填寫在答題卡相應(yīng)位置.）

• 9．若

  a

  b

  =

  2

  3

  ，則

  a

  +

  b

  b

  =

  ．
  組卷：1611引用：137難度：0.9

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三、解答題（本大題共10小題，共96分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置.）

• 27．如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，那么稱這樣的方程為“倍根方程”．例如，一元二次方程x²-6x+8=0的兩個(gè)根是2和4，則方程x²-6x+8=0就是“倍根方程”．
  （1）若一元二次方程x²-3x+c=0是“倍根方程”，則c=

  ；
  （2）若（x-2）（mx-n）=0（m≠0）是“倍根方程”，求代數(shù)式4m²-5mn+n²的值；
  （3）若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）是“倍根方程”，求a,b,c之間的關(guān)系．
  組卷：1080引用：9難度：0.3

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• 28．已知正方形ABCD的邊長為4，一個(gè)以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別與邊BC、DC的延長線交于點(diǎn)E、F，連接EF．設(shè)CE=a,CF=b.
  
  （1）如圖1，當(dāng)∠EAF被對角線AC平分時(shí)，求a、b的值；
  （2）當(dāng)△AEF是直角三角形時(shí)，求a、b的值；
  （3）如圖3，探索∠EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中a、b滿足的關(guān)系式，并說明理由．
  組卷：1994引用：5難度：0.1

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