2023-2024學(xué)年廣東省東莞市常平中學(xué)等三校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x∈N|-1＜x＜3}，B={x|x≤1}，則A∩B等于（　　）

  A．{x|1≤x＜3}

  B．{0}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：137引用：4難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²+2x-3＞0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2+2x-3＜0	B．?x∈R，x2+2x-3≤0
  C．?x∈R，x2+2x-3≥0	D．?x?R，x2+2x-3≤0
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知x∈R，則“x＞2”是“x²-3x+2＞0”成立的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：118引用：5難度：0.9

  解析

• 4．若函數(shù)f（x）=1+

  m

  e

  x

  +

  1

  是奇函數(shù)，則m的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  組卷：65引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下面命題正確的有（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則a2＞b2	B．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b
  C．若a3＞b3，則a＞b	D．若a＞b,c＞d,則ac＞bd
  組卷：376引用：11難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  2

  -

  2

  |

  x

  的大致圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：16引用：2難度：0.7

  解析

• 7．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既為奇函數(shù)又為增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = 1 x	B． f （ x ） = x 1 3
  C．f（x）=|x|+1	D．f（x）=2x+2-x
  組卷：11引用：1難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．某店國慶期間對某新上市商品開展促銷活動，已知a（萬件）該商品的進(jìn)價成本總共為（100+30a）（萬元），每件商品的售價定為（50+

  300

  a

  ）元．開展該促銷活動需要一筆促銷費(fèi)用，該商品的銷售量由促銷費(fèi)用決定，經(jīng)測算該商品的銷售量a（萬件）與促銷費(fèi)用x（萬元）滿足以下關(guān)系：ax+20a=40x+755．
  （1）將該商品的利潤y（萬元）表示為促銷費(fèi)用x（萬元）的函數(shù)；
  （2）促銷費(fèi)用投入多少萬元時，商家的利潤最大？最大利潤為多少？
  組卷：19引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=mx²-（m-1）x+2m-2（m∈R）．
  （1）若不等式f（x）＜0有解，求m的取值范圍；
  （2）若不等式f（x）≥0的解集為D，且[-1，1]?D，求m的取值范圍．
  組卷：25引用：1難度：0.6

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