2023-2024學年河南省鄭州市中牟第一高級中學高一（上）第三次月考數(shù)學試卷

一、單選題：每小題5分，共40分.

• 1．已知集合A={1，3，

  m

  }，B={1，m}，A∪B=A，則m的值為（　?。?/h2>

  A．0或 3

  B．0或3

  C．1或 3

  D．1或3
  組卷：14781引用：111難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈Z，使x²+2x+m≤0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈Z，都有x2+2x+m≤0

  B．?x∈Z，使x2+2x+m＞0

  C．?x∈Z，都有x2+2x+m＞0

  D．不存在x∈Z，使x2+2x+m＞0
  組卷：35引用：6難度：0.9

  解析

• 3．若

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ＜0，則下列結論不正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＜b2

  B．a(chǎn)b＜b2

  C．a(chǎn)+b＜0

  D．|a|+|b|＞|a+b|
  組卷：344引用：42難度：0.9

  解析

• 4．若x＞2m²-3是-1＜x＜3的必要不充分條件，則實數(shù)m的范圍是（　?。?/h2>

  A．[-1，1]	B． [ - 3 ， 3 ]
  C．（-∞，-1]∪[1，+∞）	D． （ - ∞ ，- 3 ] ∪ [ 3 ， + ∞ ）
  組卷：118引用：3難度：0.9

  解析

• 5．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　?。?br />①

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  2

  x

  3

  與

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  2

  x

  ；
  ②f（x）=x與

  g

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  ；
  ③f（x）=x⁰與

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  0

  ；
  ④f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1．

  A．①②

  B．①③

  C．③④

  D．①④
  組卷：1436引用：100難度：0.9

  解析

• 6．若函數(shù)f（x）=2x²+mx+1在區(qū)間（-∞，1）上是減函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-4，+∞）

  B．（-∞，-4]

  C．（-4，+∞）

  D．（-∞，-4）
  組卷：24引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知x＞0，y＞0，且

  1

  x

  +

  2

  +

  1

  y

  =

  2

  3

  ，若x+y＞m²+3m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-4，6）

  B．（-3，0）

  C．（-4，1）

  D．（1，3）
  組卷：273引用：14難度：0.6

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．圍建一個面積為360m²的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設利用的舊墻的長度為x（單位：m），修建此矩形場地圍墻的總費用為y（單位：元）．
  （Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)；
  （Ⅱ）試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用．
  組卷：540引用：134難度：0.5

  解析

• 22．設函數(shù)y=f（x）=x²+ax+3．
  （1）若x∈[1，2]時，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．
  （2）若實數(shù)a,b均為正數(shù)，且滿足條件f（1）=5-2b,求

  1

  a

  +

  2

  ab

  的最小值．
  組卷：16引用：2難度：0.5

  解析