2022-2023學(xué)年湖北省黃石市陽新縣八年級(jí)（下）抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（共6小題，滿分36分，每小題6分）

• 1．已知x是實(shí)數(shù)，且

  （

  x

  -

  3

  ）

  （

  x

  -

  4

  ）

  ?

  2

  -

  x

  =

  0

  ，則x²+x^-2的值是（　?。?/h2>

  A． 82 9	B． 257 16
  C． 17 4	D． 82 9 或 257 16 或 17 4
  組卷：709引用：4難度：0.7

  解析

• 2．八（3）班松松同學(xué)學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了計(jì)算如圖所示的風(fēng)箏高度CE，測(cè)得如下數(shù)據(jù)：①測(cè)得BD的長(zhǎng)度為8m；（BD⊥CE）；②根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線BC的長(zhǎng)為17m；③松松身高AB為1.6m.若松松同學(xué)想使風(fēng)箏沿CD方向下降9m,則他應(yīng)該往回收線（　?。┟祝?/h2>

  A．7

  B．8

  C．5.4

  D．6.6
  組卷：544引用：4難度：0.5

  解析

• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的三邊為邊向外作正方形ACDE，正方形CBGF，正方形AHIB，連結(jié)EC，CG，作CP⊥CG交HI于點(diǎn)P，記正方形ACDE和正方形AHIB的面積分別為S₁，S₂，若S₁=16，S₂=25，則S_△ACP：：S_△BCP等于（　?。?/h2>

  A．4：3

  B．16：9

  C．5：3

  D．5：4
  組卷：934引用：6難度：0.6

  解析

• 4．已知a＞b,則

  a

  a

  -

  b

  -

  （

  b

  -

  a

  ）

  2

  a

  的化簡(jiǎn)結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． a

  B．- a

  C． - a

  D．- - a
  組卷：820引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，直線y₁=kx+b過點(diǎn)A（0，2），且與直線y₂=mx交于點(diǎn)P（1，m），則不等式組mx＞kx+b＞mx-2的解集是（　?。?/h2>

  A．1＜x＜2

  B．0＜x＜2

  C．0＜x＜1

  D．1＜x
  組卷：4977引用：14難度：0.9

  解析

三.解答題（共5小題，滿分48分）

• 16．綜合與實(shí)踐
  問題解決：
  （1）已知四邊形ABCD是正方形，以B為頂點(diǎn)作等腰直角三角形BEF，BE=BF，連接AE．如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí)，請(qǐng)判斷AE和CF的關(guān)系，并說明理由．
  問題探究：
  （2）如圖2，點(diǎn)H是AE延長(zhǎng)線與直線CF的交點(diǎn)，連接BH，將△BEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)F在直線BC右側(cè)時(shí)，求證：

  AH

  -

  CH

  =

  2

  BH

  ；
  問題拓展：
  （3）將△BEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)∠CFB=45°時(shí)，若AB=3，

  BE

  =

  2

  ，請(qǐng)求出線段CH的長(zhǎng)．
  ?
  組卷：55引用：1難度：0.1

  解析

• 17．將一矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)A在y軸上，OA=9，OC=15．
  （1）如圖1，在OA上取一點(diǎn)E，將△EOC沿EC折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上的D點(diǎn)處，求直線EC的解析式；
  （2）如圖2，在OA，OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)M，N，將△MON沿MN折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上的點(diǎn)D'處，過D'作D'G⊥CO于點(diǎn)G，交MN于T點(diǎn)，連接OT，判斷四邊形OTD'M的形狀，并說明理由；
  （3）在（2）的條件下，若點(diǎn)T坐標(biāo)

  （

  6

  ，

  5

  2

  ）

  ，點(diǎn)P在MN直線上，問坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)Q，使以M，D'，Q，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：1001引用：4難度：0.1

  解析