2020-2021學(xué)年廣西南寧市東盟中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知數(shù)列為：

  -

  1

  2

  ，

  1

  5

  ，

  -

  1

  8

  ，

  1

  11

  …，則推測數(shù)列的第8項(xiàng)應(yīng)為（　?。?/h2>

  A． 1 20

  B． - 1 20

  C． 1 23

  D． - 1 26
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =（1，m），

  b

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ）

  ，且

  （

  a

  -

  b

  ）

  ⊥

  b

  ，則實(shí)數(shù)m=（　　）

  A．3

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D．-3
  組卷：667引用：4難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，已知a=1，b=

  2

  ，A=30°，則B等于（　?。?/h2>

  A．60°

  B．45°或135°

  C．30°或150°

  D．120°
  組卷：250引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知等比數(shù)列{a_n}中，a₂+a₄=3，a₅+a₇=24，則公比q=（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．3
  組卷：31引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知向量

  a

  與

  b

  ，

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  7

  ，則已知向量

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 5 π 3

  D． 2 π 3
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知{a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，a₁=5，a₅是a₄與a₈的等比中項(xiàng)，則a₆=（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-7

  C．-3

  D．-1
  組卷：14引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知三角形ABC的邊長分別為AB=3，AC=4，BC=5，

  BC

  =

  2

  BD

  ，則

  AD

  ?

  BC

  =（　?。?/h2>

  A．7

  B． 7 2

  C． 5 3

  D． - 5 4
  組卷：10引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足4S_n=a_n²+2a_n+1．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=2n-1，設(shè)b_n=

  2

  a

  n

  ?

  a

  n

  +

  2

  ，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為B_n．
  組卷：4引用：1難度：0.6

  解析

• 22．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角AB，C所對的邊分別是a、b、c,且滿足

  csin

  2

  B

  =

  2

  b

  （

  3

  cos

  A

  -

  sin

  B

  cos

  C

  ）

  ．
  （1）求出角A的值；
  （2）若

  a

  =

  3

  ，求△ABC周長的最大值？
  組卷：24引用：1難度：0.6

  解析