2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)蔣垛中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)國(guó)慶作業(yè)2（文科）

一、填空題：

• 1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={1，2}，則?_U（A∩B）=

  ．
  組卷：22引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知平面向量

  a

  =（1，1），

  b

  =（1，-1），則向量

  1

  2

  a

  -

  3

  2

  b

  =

  ．
  組卷：81引用：14難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)α為第四象限角，且

  cosα

  =

  2

  3

  ，則tanα=

  ．
  組卷：23引用：2難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)

  y

  =

  lg

  （

  3

  -

  x

  ）

  x

  -

  2

  的定義域是

  ．
  組卷：136引用：8難度：0.5

  解析

• 5．曲線C：f（x）=e^x+sinx+1在x=0處的切線方程為

  ．
  組卷：18引用：6難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)命題p：|x|＞1，命題q：x²+x-6＜0，則￢p是q成立的

  條件．（填：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）．
  組卷：29引用：3難度：0.7

  解析

二、解答題:

• 19．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c在x=1與

  x

  =

  -

  2

  3

  時(shí)，都取得極值．
  （1）求a,b的值；
  （2）若

  f

  （

  -

  1

  ）

  =

  3

  2

  ，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
  （3）若對(duì)x∈[-1，2]都有

  f

  （

  x

  ）

  ＜

  3

  c

  恒成立，求c的取值范圍．
  組卷：52引用：8難度：0.5

  解析

• 20．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a＞0，c＞0）的圖象與x軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，且f（c）=0，當(dāng)0＜x＜c時(shí)，恒有f（x）＞0．
  （1）當(dāng)a=

  1

  3

  ，c=2時(shí)，求不等式f（x）＜0的解集；
  （2）若以二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為8，且

  ac

  =

  1

  2

  ，求a的值；
  （3）若f（0）=1，且f（x）≤m²-2m+1對(duì)所有x∈[0，c]恒成立，求正實(shí)數(shù)m的最小值．
  組卷：31引用：5難度：0.5

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