2022-2023學年遼寧省阜新市阜蒙縣育才中學九年級（上）第二次質檢數(shù)學試卷

一、填空題（每題3分，共30分）

• 1．要使方程（a-3）x²+（b+1）x+c=0是關于x的一元二次方程，則（　　）

  A．a≠0	B．a≠3
  C．a≠3且b≠-1	D．a≠3且b≠-1且c≠0
  組卷：265引用：7難度：0.7

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• 2．如圖，AB∥CD∥EF，則在圖中下列關系式一定成立的是（　?。?/h2>

  A． AC CE = DF BD

  B． BD AC = CE DF

  C． AC BD = CE DF

  D． AC AE = DF BF
  組卷：627引用：7難度：0.9

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• 3．等腰三角形的底和腰是方程x²-6x+8=0的兩根，則這個三角形的周長為（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．8或10

  D．不能確定
  組卷：714引用：168難度：0.9

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• 4．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（　　）

  A．當AB=BC時，它是菱形

  B．當AC⊥BD時，它是菱形

  C．當AC=BD時，它是正方形

  D．當∠ABC=90°時，它是矩形
  組卷：1279引用：48難度：0.6

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• 5．兩個相似多邊形的相似比為5：3，已知一個多邊形的最短邊長為15，則另一個多邊形的最短邊長為（　?。?/h2>

  A．15

  B．9

  C．25

  D．25或9
  組卷：72引用：2難度：0.5

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• 6．順次連接矩形ABCD各邊中點得到四邊形EFGH，它的形狀是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：445引用：20難度：0.7

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• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點，CE和BD交于點O，設△OCD的面積為m,△OEB的面積為

  5

  ，則下列結論中正確的是（　?。?/h2>

  A．m=5

  B．m=4 5

  C．m=3 5

  D．m=10
  組卷：350引用：10難度：0.7

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三、解答題

• 21．西瓜經營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克．為了促銷，該經營戶決定降價銷售．經調查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克．
  （1）若將這種西瓜每千克的售價降低x元，則每天的銷售量是多少千克（用含x的代數(shù)式表示）；
  （2）銷售這種水果要想每天盈利224元且使每天的銷售量較大，需將每千克的售價降低多少元？
  組卷：18引用：2難度：0.5

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• 22．已知，四邊形ABCD是正方形，△DEF繞點D旋轉（DE＜AB），∠EDF=90°，DE=DF，連接AE，CF．
  （1）如圖1，求證：△ADE≌△CDF；
  （2）直線AE與CF相交于點G．
  ①如圖2，BM⊥AG于點M，BN⊥CF于點N，求證：四邊形BMGN是正方形；
  ②如圖3，連接BG，若AB=4，DE=2，直接寫出在△DEF旋轉的過程中，線段BG長度的最小值．
  
  組卷：2860引用：9難度：0.1

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