2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)景山中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每題3分，共24分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1435引用：47難度：0.7

  解析

• 2．下列調(diào)查中，最適合采用普查的是（　　）

  A．對我市七年級學(xué)生身高的調(diào)查

  B．對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查

  C．疫情期間，了解全校師生入校時體溫情況

  D．對我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調(diào)查
  組卷：132引用：6難度：0.7

  解析

• 3．下列各事件中，是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)是實(shí)數(shù)，則|a|＜0

  B．某運(yùn)動員跳高的最好成績是10.1m

  C．從裝著只有5個白球的箱子里取出2個白球

  D．從車間剛生產(chǎn)的產(chǎn)品中任意抽一個，是正品
  組卷：72引用：3難度：0.8

  解析

• 4．若分式

  x

  2

  -

  x

  -

  2

  x

  +

  1

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．x=1或x=2

  B．x=0

  C．x=2

  D．x=-1
  組卷：164引用：12難度：0.9

  解析

• 5．下列計(jì)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．5 7 -2 7 =2

  B．2+ 2 =2 2

  C． 3 × 6 =3 2

  D． 15 ÷ 5 =3
  組卷：193引用：8難度：0.6

  解析

• 6．下列一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2-2=0	B．x2-2x=0
  C．x2+x+1=0	D．（x-1）（x-3）=0
  組卷：181引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，AB是圓的直徑，若∠BAC=20°，則∠ADC等于（　?。?/h2>

  A．110°

  B．100°

  C．120°

  D．90°
  組卷：111引用：5難度：0.9

  解析

• 8．如圖，已知點(diǎn)A（3，0），B（0，4），C是y軸上位于點(diǎn)B上方的一點(diǎn)，AD平分∠OAB，BE平分∠ABC，直線BE交AD于點(diǎn)D．若反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，則k的值是（　?。?/h2>

  A．-8

  B．-9

  C．-10

  D．-12
  組卷：4215引用：11難度：0.4

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二、填空題：（每題3分，共24分）

• 9．使式子

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  有意義的x的取值范圍是

  ．
  組卷：945引用：23難度：0.7

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三、解答題：（共72分）

• 26．【觀察思考】：
  某種在同一平面進(jìn)行傳動的機(jī)械裝置如圖1，圖2是它的示意圖．其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動，在Q滑動的過程中，連桿PQ也隨之運(yùn)動，并且PQ帶動連桿OP繞固定點(diǎn)O擺動．在擺動過程中，兩連桿的接點(diǎn)P在以O(shè)P為半徑的⊙O上運(yùn)動．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組為進(jìn)一步研究其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，過點(diǎn)O作OH⊥l于點(diǎn)H，并測得OH=8分米，PQ=6分米，OP=4分米．
  ?
  【解決問題】：
  （1）點(diǎn)Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是

  分米；
  （2）如圖3，小明同學(xué)說：“當(dāng)點(diǎn)Q滑動到點(diǎn)H的位置時，PQ與⊙O是相切的．”你認(rèn)為他的判斷對嗎？為什么？
  （3）①小麗同學(xué)發(fā)現(xiàn)：“當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到OH上時，點(diǎn)P到l的距離最?。笔聦?shí)上，還存在著點(diǎn)P到l距離最大的位置，此時，點(diǎn)P到l的距離是

  分米；
  ②當(dāng)OP繞點(diǎn)O左右擺動時，所掃過的區(qū)域?yàn)樯刃?，求這個扇形面積的最大值．
  組卷：149引用：2難度：0.4

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• 27．我們定義：如果一個矩形A周長和面積都是B矩形的N倍，那么我們就稱矩形A是矩形B的完全N倍體．
  ?
  （1）若矩形A為正方形，是否存在一個正方形B是正方形A的完全2倍體？

  （填“存在”或“不存在”）．
  【深入探究】長為3，寬為2的矩形C是否存在完全2倍體？
  小鳴和小棋分別有以下思路：
  【小鳴方程流】設(shè)新矩形長和寬為x、y,則依題意x+y=10，xy=12，聯(lián)立

  x + y = 10

  xy = 12

  ，得x²-10x+12=0，再探究根的情況；
  【小棋函數(shù)流】如圖，也可用反比例函數(shù)l₂：

  y

  =

  12

  x

  與一次函數(shù)l₁：y=-x+10來研究，作出圖象，有交點(diǎn)，意味著存在完全2倍體．
  （2）那么長為4．寬為3的矩形C是否存在完全

  1

  2

  倍體？請利用上述其中一種思路說明原因；
  （3）如果長為4，寬為3的矩形C存在完全k倍體，請求出k的取值范圍．
  
  組卷：729引用：2難度：0.6

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