2013-2014學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市儀征三中九年級（下）第一周周練數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．

• 1．sin45°的值是（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D． 2 2
  組卷：684引用：28難度：0.9

  解析

• 2．如圖，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinA的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 5 5

  C． 10 10

  D． 2 5 5
  組卷：1119引用：66難度：0.7

  解析

• 3．如圖，從熱氣球C處測得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別是30°、45°，如果此時(shí)熱氣球C處的高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是（　?。?/h2>

  A．200米

  B．200 3 米

  C．220 3 米

  D．100（ 3 + 1 ）米
  組卷：1395引用：30難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosB=

  2

  3

  ，則BC的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．2 5

  C． 18 13 13

  D． 12 13 13
  組卷：603引用：24難度：0.9

  解析

• 5．小明在學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)”中發(fā)現(xiàn)，將如圖所示的矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)E處，還原后，再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上的點(diǎn)F處，這樣就可以求出67.5°角的正切值是（　?。?/h2>

  A． 3 +1

  B． 2 +1

  C．2.5

  D． 5
  組卷：1036引用：22難度：0.7

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• 6．某時(shí)刻海上點(diǎn)P處有一客輪，測得燈塔A位于客輪P的北偏東30°方向，且相距20海里．客輪以60海里/小時(shí)的速度沿北偏西60°方向航行

  2

  3

  小時(shí)到達(dá)B處，那么tan∠ABP=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．2

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  組卷：503引用：14難度：0.8

  解析

• 7．如圖，某水庫堤壩橫斷面迎水坡AB的坡比是1

  ：

  3

  ，堤壩高BC=50m,則迎水坡面AB的長度是（　　）

  A．100m

  B．100 3 m

  C．150m

  D．50 3 m
  組卷：694引用：27難度：0.7

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• 8．如圖，在塔AB前的平地上選擇一點(diǎn)C，測出看塔頂?shù)难鼋菫?0°，從C點(diǎn)向塔底走100米到達(dá)D點(diǎn)，測出看塔頂?shù)难鼋菫?5°，則塔AB的高為（　?。?/h2>

  A．50 3 米

  B．100 3 米

  C． 100 3 + 1 米

  D． 100 3 - 1 米
  組卷：548引用：11難度：0.7

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• 9．如圖，在正方形網(wǎng)格中，直線AB、CD相交所成的銳角為α，則sinα的值是（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 3 5

  C． 4 5

  D． 4 3
  組卷：56引用：2難度：0.9

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• 10．兩條寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為α，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（　?。?/h2>

  A． 1 sinα

  B． 1 cosα

  C．sinα

  D．1
  組卷：473引用：35難度：0.9

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三、解答題．

• 29．在坐標(biāo)平面內(nèi)，半徑為R的⊙C與x軸交于點(diǎn)D（1，0）、E（5，0），與y軸的正半軸相切于點(diǎn)A．點(diǎn)A、B關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)P（a,0）在x軸的正半軸上運(yùn)動，作直線BP，作EH⊥BP于H．
  （1）求圓心C的坐標(biāo)及半徑R的值；
  （2）△POB和△PHE隨點(diǎn)P的運(yùn)動而變化，若它們?nèi)?，求a的值；
  （3）當(dāng)a=6時(shí)，試確定直線BP與⊙C的位置關(guān)系并說明理由．
  組卷：76引用：2難度：0.5

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• 30．如圖，二次函數(shù)y=

  1

  2

  x²+bx-

  3

  2

  的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，連接DP，過點(diǎn)P作DP的垂線與y軸交于點(diǎn)E．
  （1）請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)：

  ；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AO（點(diǎn)P不與A、O重合）上運(yùn)動至何處時(shí)，線段OE的長有最大值，求出這個(gè)最大值；
  （3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PED是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及此時(shí)△PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2975引用：69難度：0.1

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