2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱九中高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．已知集合M={x|x＞3}，N={x|x²-7x+10≤0}，則M∪N=（　?。?/h2>

  A．[2，3）

  B．（3，5]

  C．（-∞，5]

  D．[2，+∞）
  組卷：362引用：10難度：0.7

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• 2．在復(fù)平面內(nèi)，已知平行四邊形OABC的三個頂點O，A，C對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為0，2+4i,-3+2i,則點B對應(yīng)的復(fù)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-1+6i

  B．1+6i

  C．5+i

  D．-1+5i
  組卷：49引用：2難度：0.8

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• 3．已知命題p：若b²=ac,則a,b,c成等比數(shù)列；命題q：

  ?

  x

  0

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，使得

  1

  2

  sin

  x

  0

  +

  3

  2

  cos

  x

  0

  =

  1

  ，則下列為真命題的是（　?。?/h2>

  A．（￢p）∧q

  B．p∧q

  C．p∨（￢q）

  D．（￢p）∧（￢q）
  組卷：20引用：3難度：0.8

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• 4．設(shè)x,y滿足約束條件

  x - 3 y ≤ 6

  2 x - y ≥ 0

  x + y ≤ 4

  ，則z=2y-x的最大值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：26引用：2難度：0.7

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• 5．徽硯又名歙硯，中國四大名硯之一，是硯史上與端硯齊名的珍品．以硯石在古歙州府加工和集散而得名，徽硯始于唐代，據(jù)北宋唐積《歙州硯譜》載：婺源硯在唐開元中，獵人葉氏逐獸至長城里，見疊石如城壘狀，瑩潔可愛，因攜之歸，刊出成硯，溫潤大過端溪，此后，徽硯名聞天下，如圖所示的徽硯近似底面直徑為10cm,高為2.5cm的圓柱體，則該徽硯的體積為（　　）cm³

  A．250π

  B．75π

  C． 125 2 π

  D． 125 3 π
  組卷：69引用：3難度：0.8

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• 6．干支紀(jì)年，是指中國紀(jì)年歷法，至遲在東漢初期已經(jīng)普遍使用，直到今天沒有間斷過．干支實際上是“天干”和“地支”的合稱．甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十個字叫做“天干”；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二個字叫做“地支”．把天干中的一個字擺在前面，后面配上地支中的一個字，這樣就構(gòu)成一對干支．如果天干以“甲”字開始，地支以“子”字開始順序組合，我們就可以得到六十對干支：甲子、乙丑、丙寅、丁卯……癸亥，稱為“六十花甲子”．干支紀(jì)年在我國歷史學(xué)中廣泛使用，特別是近代史中很多重要歷史事件的年代常用干支紀(jì)年表示．例如甲午戰(zhàn)爭、戊戌變法、辛亥革命等等．1911年的辛亥革命推翻了統(tǒng)治中國兩千多年的封建君主專制制度，建立了中國歷史上第一個資產(chǎn)階級共和政府，使民主共和的觀念開始深入人心；1949年中華人民共和國的成立標(biāo)志著中國新民主主義革命取得勝利，開辟了中國歷史的新紀(jì)元，從此，中國結(jié)束了一百多年來被侵略被奴役的屈辱歷史，真正成為獨立自主的國家，中國人民從此站起來了，成為國家的主人．1949年用干支紀(jì)年法表示，是（　?。?/h2>

  A．戊子年

  B．己丑年

  C．庚寅年

  D．己酉年
  組卷：6引用：2難度：0.7

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• 7．已知直線l₁：ax-2y+4=0與直線l₂：x+（a-3）y+2=0，若l₁∥l₂，則a=（　　）

  A．1或2

  B．1

  C．-1或2

  D．-1
  組卷：3引用：1難度：0.7

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在極坐標(biāo)系中，曲線C方程為

  ρ

  2

  -

  2

  2

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  -

  4

  =

  0

  ．以極點O為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系xOy,直線l：

  x = tcosα

  y = tsinα

  ，（t為參數(shù)，0≤α＜π）．
  （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點，求||OA|-|OB||的取值范圍．
  組卷：46引用：5難度：0.8

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|2x-3|．
  （1）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象；
  （2）求不等式的f（x）＞1的解集．
  組卷：48引用：8難度：0.6

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