2023-2024學(xué)年福建省福州教育學(xué)院附中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：115引用：7難度：0.9

  解析

• 2．關(guān)于x的一元二次方程x²-4x-7=0的一次項(xiàng)系數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．-4

  D．-7
  組卷：564引用：9難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=（x-2）²-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，1）

  B．（-2，-1）

  C．（2，1）

  D．（2，-1）
  組卷：1648引用：30難度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-1，-2）

  B．（1，-2）

  C．（2，-1）

  D．（-2，1）
  組卷：269引用：14難度：0.7

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• 5．如果將拋物線y=2x²-1向右平移一個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=2x2	B．y=2x2-2
  C．y=2（x+1）2-1	D．y=2（x-1）2-1
  組卷：24引用：4難度：0.8

  解析

• 6．一元二次方程x²-4x-11=0配方后化為（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=15

  B．（x-2）2=11

  C．（x-4）2=15

  D．（x-4）2=11
  組卷：11引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角是∠ABC，則下列錯(cuò)誤說法是（　?。?/h2>

  A．DE=AC

  B．DE∥AB

  C．DB平分∠ABE

  D．BC=BE
  組卷：20引用：2難度：0.5

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• 8．拋物線y=x²+x+2，點(diǎn)（2，a），（-1，-b），（3，c），則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．c＞a＞b	B．b＞a＞c
  C．a(chǎn)＞b＞c	D．無法比較大小
  組卷：593引用：5難度：0.6

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四、解答題（本大題共8小題，共76.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．設(shè)二次函數(shù)y=ax²+bx+1（a≠0，b是實(shí)數(shù)）．已知函數(shù)值y和自變量x的部分對(duì)應(yīng)取值如下表所示：
  

  x	…	-1	0	1	2	3	…
  y	…	m	1	n	1	p	…

  （1）若m=4，
  ①求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  ②寫出一個(gè)符合條件的x的取值范圍，使得y隨x的增大而減?。?br />（2）若在m,n,p這三個(gè)實(shí)數(shù)中，只有一個(gè)是正數(shù)，求a的取值范圍．
  組卷：3770引用：6難度：0.5

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• 25．四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．E為正方形內(nèi)一點(diǎn)，∠AED=90°，將△AED繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到△AFB．點(diǎn)D，E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B，F(xiàn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O．
  
  （1）△AED的旋轉(zhuǎn)角度為

  °；
  （2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O重合時(shí)，判斷四邊形AEBF的形狀，并說明理由；
  （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O不重合時(shí)，試判斷BF，OE，OF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  組卷：47引用：4難度：0.5

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