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2022-2023學年廣東省茂名市信宜市高二（上）期末數學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．拋物線x=2y²的準線方程是（　　）
A．
x
=
-
1
2
B．
x
=
-
1
4
C．
x
=
-
1
8
D．
x
=
-
1
16
組卷：442難度：0.9
解析
2．
a
=
（
1
，-
1
，
3
）
，
b
=
（
-
1
，
4
，-
2
）
，
c
=
（
1
，
5
，
x
）
，若
a
，
b
，
c
三向量共面，則實數x=（　?。?/h2>
A．3 B．2 C．15 D．5
組卷：314難度：0.8
解析
3．若等軸雙曲線C過點
（
1
，
3
）
，則雙曲線C的頂點到其漸近線的距離為（　?。?/h2>
A．1 B．
2
C．
3
D．2
組卷：250難度：0.7
解析
4．等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁=2，S₃=12，則a₆等于（　?。?/h2>
A．8 B．10 C．12 D．14
組卷：4690引用：69難度：0.9
解析
5．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左頂點為A，上頂點為B，右焦點為F，若∠ABF=90°，則橢圓C的離心率為（　?。?/h2>
A．
5
-
1
2
B．
3
-
1
2
C．
1
+
5
4
D．
3
+
1
4
組卷：1381引用：15難度：0.7
解析
6．設a,b為實數，若直線ax+by=1與圓x²+y²=1相交，則點P（a,b）與圓的位置關系是（　?。?/h2>
A．在圓上 B．在圓外 C．在圓內 D．不能確定
組卷：308引用：8難度：0.7
解析
7．如圖，在△ABC中，AC，AB所在直線方程分別為4x-3y-13=0和3x+4y-16=0，則∠A的角平分線所在直線的方程為（　?。?/h2>
A．x-7y+3=0 B．7x+y-29=0 C．x-y+3=0 D．x+y-5=0
組卷：123難度：0.7
解析

21．△ABC是邊長為2的等邊三角形，M為AB邊上的動點，且MN∥BC，O為MN的中點，P為BC的中點．將△ABC沿MN進行折起，使得平面AMN⊥平面BCNM．
（1）求證：MN⊥AP；
（2）求平面AMB與平面AMN夾角的余弦值．
組卷：56引用：2難度：0.5
解析
22．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0），四點P₁（2，2），P₂（0，2），
P
3
（
-
2
，
2
）
，
P
4
（
2
，
2
）
中恰有三點在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線l不經過P₂點且與橢圓C相交于A，B兩點，線段AB的中點為M，若∠AMP₂=2∠ABP₂，試問直線l是否經過定點？若經過定點，請求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．
組卷：146引用：4難度：0.5
解析

1．拋物線x=2y2的準線方程是（ ）