2021-2022學(xué)年四川省瀘州市天立學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．命題“?x＞0，

  1

  -

  1

  x

  ≤lnx”的否定是（　　）

  A．?x＞0， 1 - 1 x ＞lnx	B．?x0＞0， 1 - 1 x 0 ＞ lnx0
  C．?x0＞0， 1 - 1 x 0 ≤ lnx0	D．?x0≤0， 1 - 1 x 0 ≤ ln（-x0）
  組卷：151引用：11難度：0.7

  解析

• 2．有40件產(chǎn)品，編號(hào)從1到40，先從中抽取4件檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號(hào)可能為（　?。?/h2>

  A．5，10，15，20

  B．2，12，22，32

  C．2，14，26，38

  D．5，8，31，36
  組卷：35引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2+i,則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：43引用：8難度：0.8

  解析

• 4．已知a為實(shí)數(shù)，則“a＞1”是“方程

  x

  2

  a

  -

  1

  +

  y

  2

  3

  =1表示的曲線為橢圓”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：143引用：7難度：0.8

  解析

• 5．如圖是一個(gè)邊長為4的正方形二維碼，為了測算圖中黑色部分的面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投擲400個(gè)點(diǎn)，其中落入白色部分的有175個(gè)點(diǎn)，據(jù)此可估計(jì)黑色部分的面積為（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：41引用：3難度：0.9

  解析

• 6．已知圓心為點(diǎn)C（4，7），并且在直線3x-4y+1=0上截得的弦長為8的圓的方程為（　?。?/h2>

  A．（x-4）2+（y-7）2=5	B．（x-4）2+（y-7）2=25
  C．（x-7）2+（y-4）2=5	D．（x-7）2+（y-4）2=25
  組卷：986引用：7難度：0.7

  解析

• 7．圖1是某高三學(xué)生14次?？紨?shù)學(xué)成績的莖葉圖，第1次到第14次的考試成績依次記為．A₁，A₂，…，A₁₄．將14次成績輸入圖2的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　?。?br />

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：21引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6小題，17題10分，其余各題每小題10分，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率為

  1

  2

  ，過F₂的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，若△F₁AB的周長為8．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）設(shè)P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，過原點(diǎn)作直線與橢圓C分別交于點(diǎn)M、N（點(diǎn)P不在直線MN上），求△PMN面積的最大值．
  組卷：379引用：10難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax（a∈R）．
  （Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性．
  （Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂（x₁≠x₂），且x₀是f（x）的極值點(diǎn)．
  （?。┣髮?shí)數(shù)a的取值范圍．
  （ⅱ）證明：x₁+x₂＜2x₀．
  組卷：113引用：2難度：0.3

  解析