北師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第1章 勾股定理》2016年單元測(cè)試卷（山東省濟(jì)南市興濟(jì)中學(xué)）（一）

一、填空題

• 1．已知直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5、12，則斜邊長(zhǎng)為

  ，斜邊上的高為

  ．
  組卷：1495引用：9難度：0.9

  解析

• 2．已知直角三角形的兩邊的長(zhǎng)分別是3和4，則第三邊長(zhǎng)為

  ．
  組卷：9247引用：276難度：0.5

  解析

• 3．已知等腰三角形的腰長(zhǎng)為5cm,底邊長(zhǎng)為6cm,則這個(gè)三角形的面積為

   

  cm²．
  組卷：126引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為8，正方形A的面積是11，B的面積是10，C的面積是13，則D的面積為

   

  ．
  組卷：396引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，有兩棵樹，一棵高8米，另一棵高2米，兩樹相距8米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，則它至少要飛行

  米．
  組卷：1262引用：87難度：0.7

  解析

• 6．如圖，直線l過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)B，點(diǎn)A，C到直線l的距離分別是1和2，則正方形ABCD的面積是

  ．
  組卷：884引用：12難度：0.7

  解析

• 7．如圖，是一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)4、寬3、高12，則圖中陰影部分的三角形的周長(zhǎng)為

  ．
  組卷：781引用：6難度：0.7

  解析

• 8．在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊．若a=6，c=10，則b=

   

  ；若a=12，b=5，則C=

   

  ；若c=15，b=13，則a=

   

  ．
  組卷：107引用：2難度：0.7

  解析

• 9．在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，若AB=13，BC=10，則AD=

   

  ．
  組卷：63引用：2難度：0.7

  解析

• 10．若一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別是6、8、a,則a²=

   

  ．
  組卷：146引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題：

• 30．如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，BC=5，將長(zhǎng)方形沿折痕AF折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)E處．
  （1）求BE的長(zhǎng)；
  （2）求CF的長(zhǎng)．
  組卷：278引用：1難度：0.3

  解析

• 31．已知：a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，試判斷△ABC的形狀．
  解：∵a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，①
  ∴c²（a²-b²）=（a²+b²）（a²-b²）．②
  ∴c²=a²+b²．③
  ∴△ABC是直角三角形．
  問(wèn)：
  （1）在上述解題過(guò)程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代號(hào)：

  ；
  （2）錯(cuò)誤的原因?yàn)?!--BA-->

  ；
  （3）本題正確的解題過(guò)程：
  組卷：543引用：14難度：0.3

  解析