湘教新版八年級（上）中考題單元試卷：第2章 三角形（09）

一、選擇題（共9小題）

• 1．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm,F是高AD和BE的交點，則BF的長是（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．9cm
  組卷：2221引用：81難度：0.9

  解析

• 2．如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，A的坐標為（1，

  3

  ），則點C的坐標為（　?。?/h2>

  A．（- 3 ，1）

  B．（-1， 3 ）

  C．（ 3 ，1）

  D．（- 3 ，-1）
  組卷：6222引用：125難度：0.5

  解析

• 3．在連接A地與B地的線段上有四個不同的點D、G、K、Q，下列四幅圖中的實線分別表示某人從A地到B地的不同行進路線（箭頭表示行進的方向），則路程最長的行進路線圖是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：2269引用：64難度：0.3

  解析

• 4．如圖，坐標平面上，△ABC與△DEF全等，其中A、B、C的對應頂點分別為D、E、F，且AB=BC=5．若A點的坐標為（-3，1），B、C兩點在方程式y(tǒng)=-3的圖形上，D、E兩點在y軸上，則F點到y(tǒng)軸的距離為何？（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：975引用：59難度：0.5

  解析

• 5．平面上有△ACD與△BCE，其中AD與BE相交于P點，如圖．若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，則∠BPD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．110°

  B．125°

  C．130°

  D．155°
  組卷：5346引用：86難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在△ABC和△BDE中，點C在邊BD上，邊AC交邊BE于點F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，則∠ACB等于（　?。?/h2>

  A．∠EDB

  B．∠BED

  C． 1 2 ∠AFB

  D．2∠ABF
  組卷：9128引用：100難度：0.9

  解析

• 7．如圖，AB=4，射線BM和AB互相垂直，點D是AB上的一個動點，點E在射線BM上，BE=

  1

  2

  DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，連接AF并延長交射線BM于點C．設BE=x,BC=y,則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是（　?。?/h2>

  A．y=- 12 x x - 4

  B．y=- 2 x x - 1

  C．y=- 3 x x - 1

  D．y=- 8 x x - 4
  組卷：2992引用：67難度：0.1

  解析

• 8．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，點M、N分別在AB、AD邊上，若AM：MB=AN：ND=1：2，則tan∠MCN=（　?。?/h2>

  A． 3 3 13

  B． 2 5 11

  C． 2 3 9

  D． 5 -2
  組卷：3656引用：66難度：0.1

  解析

• 9．如圖，點E在正方形ABCD的對角線AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的兩直角邊EF、EG分別交BC、DC于點M、N．若正方形ABCD的邊長為a,則重疊部分四邊形EMCN的面積為（　?。?/h2>

  A． 2 3 a2

  B． 1 4 a2

  C． 5 9 a2

  D． 4 9 a2
  組卷：9628引用：95難度：0.1

  解析

二、填空題（共1小題）

• 10．如圖，在△ABC中，分別以AC，BC為邊作等邊△ACD和等邊△BCE．設△ACD、△BCE、△ABC的面積分別是S₁、S₂、S₃，現(xiàn)有如下結(jié)論：
  ①S₁：S₂=AC²：BC²；
  ②連接AE，BD，則△BCD≌△ECA；
  ③若AC⊥BC，則S₁?S₂=

  3

  4

  S₃²．
  其中結(jié)論正確的序號是

  ．
  組卷：884引用：60難度：0.5

  解析

三、解答題（共20小題）

• 29．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E為AC邊的中點，過點A作AD⊥AB交BE的延長線于點D，CG平分∠ACB交BD于點G，F(xiàn)為AB邊上一點，連接CF，且∠ACF=∠CBG．求證：
  （1）AF=CG；
  （2）CF=2DE．
  組卷：4054引用：69難度：0.1

  解析

• 30．如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC+∠EAD=180°，△ABC不動，△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，連接BE、CD，F(xiàn)為BE的中點，連接AF．
  （1）如圖①，當∠BAE=90°時，求證：CD=2AF；
  （2）當∠BAE≠90°時，（1）的結(jié)論是否成立？請結(jié)合圖②說明理由．
  
  組卷：2194引用：70難度：0.3

  解析