2022年湖北省孝感市孝南區(qū)中考數(shù)學三模試卷

一、精心選擇，一錘定音?。ū绢}8小題，每小題3分，共24分，每小題只有一個選項是正確的）

• 1．-4的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 1 4

  B． 1 4

  C．-4

  D．4
  組卷：546引用：228難度：0.9

  解析

• 2．2016年某市用于資助貧困學生的助學金總額是9680000元，將9680000用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．96.8×105

  B．9.68×106

  C．9.68×107

  D．0.968×108
  組卷：757引用：13難度：0.9

  解析

• 3．圖中三視圖對應的幾何體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：656引用：9難度：0.9

  解析

• 4．若a+b=3，則a²-b²+6b的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：2274引用：18難度：0.9

  解析

• 5．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-3ab2）2=6a2b4	B．-6a3b÷3ab=-2a2b
  C．（a2）3-（-a3）2=0	D．（a+1）2=a2+1
  組卷：1217引用：17難度：0.8

  解析

• 6．如圖，將?ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點E處，交BC于點F，若∠ABD=48°，∠CFD=40°，則∠E為（　?。?/h2>

  A．102°

  B．112°

  C．122°

  D．92°
  組卷：2354引用：40難度：0.7

  解析

• 7．已知：二次函數(shù)y=-x²+x+6，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數(shù)，當直線y=m與新圖象有2個交點時，m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． m ＜ 25 4 或m=0	B． m ≤ - 25 4 或m=0
  C． m ＜ - 25 4 或m=0	D． - 25 4 ＜m＜0
  組卷：430引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖①，正方形ABCD在直角坐標系中，其中AB邊在y軸上，其余各邊均與坐標軸平行，直線l：y=x-1沿y軸的正方向以每秒1個單位的速度平移，在平移的過程中，該直線被正方形ABCD的邊所截得的線段長為m（米），平移的時間為t（秒），m與t的函數(shù)圖象如圖②所示，則圖②中b的值為（　　）
  

  A．3 2

  B．5 2

  C．6 2

  D．10 2
  組卷：556引用：7難度：0.6

  解析

三、用心做一做，顯顯你的能力（本大題8小題，共72分）

• 23．如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=60°，AC=1，點A₁，B₁為邊AC，BC的中點，連接A₁B₁，將△A₁B₁C繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°≤α≤360°）．
  （1）如圖1，當α=0°時，

  B

  B

  1

  A

  A

  1

  =

  ；BB₁，AA₁所在直線相交所成的較小夾角的度數(shù)是

  ；
  （2）將△A₁B₁C繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2所示位置時，（1）中結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
  （3）當△A₁B₁C繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)過程中，請直接寫出S_△ABA1的最大值，S_△ABA1=

  ．
  
  組卷：410引用：3難度：0.4

  解析

• 24．已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸相交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（-1，0），C（0，4）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P為拋物線上位于直線BC上方的一點，連結PB、PC．
  ①如圖1，過點P作PE∥y軸交BC于點D，交x軸于點E，連結OD．設△BCP的面積為S₁，△ODE的面積為S₂，若S=S₁-S₂，求S的最大值；
  ②如圖2，已知∠PBC+∠ACO=45°，Q為平面內(nèi)一點，若以點A、C、P、Q為頂點的四邊形是以CP為邊的平行四邊形，求點Q的坐標．
  組卷：433引用：3難度：0.3

  解析