2023-2024學年福建省泉州市晉江市安海片區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共10個小題，每小題4分，共40分.在每個小題給出的四個選項

• 1．計算

  3

  ×

  7

  的結果為（　?。?/h2>

  A． 10

  B． 7 3

  C． 3 7

  D． 21
  組卷：475引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，與已知三角形相似的三角形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：164引用：1難度：0.7

  解析

• 3．若

  （

  x

  -

  3

  ）

  2

  =

  3

  -

  x

  ，則x應滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．x＞3

  B．x≤3

  C．x＜3

  D．x=3
  組卷：511引用：2難度：0.7

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²-6x+7=0配方后得到的方程是（　?。?/h2>

  A．（x+6）2=29

  B．（x-6）2=29

  C．（x+3）2=2

  D．（x-3）2=2
  組卷：349引用：9難度：0.6

  解析

• 5．若a,b是方程x²+2x-2024=0的兩個實數(shù)根，則a²+3a+b的值是（　　）

  A．2021

  B．2022

  C．2023

  D．2024
  組卷：606引用：13難度：0.7

  解析

• 6．高空拋物極其危險，是我們必須杜絕的行為．據(jù)研究，高空拋物下落的時間t（單位：s）和高度h（單位：m）近似滿足公式t=

  h

  5

  （不考慮風速的影響），則從100m高空拋物到落地所需時間為（　?。?br />?

  A．2 5 s

  B． 5 s

  C． 10 s

  D．2s
  組卷：129引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，AD與BC相交于點O，AB∥CD，E，F(xiàn)分別是OC，OD的中點，連接EF，若AO：AD=2：7，AB=4，則EF的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：495引用：4難度：0.5

  解析

• 8．已知關于x的一元二次方程ax²-x+c=0，其中a,c在數(shù)軸上的對應點如圖所示，則這個方程根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒有實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．有兩個不相等的實數(shù)根	D．無法確定
  組卷：275引用：7難度：0.6

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．如圖，在?ABCD中，E是AB上的一點，CE與BD交于點F，AC與BD交于點O．
  （1）如圖1，E是AB的中點．
  ①求證：CF=2EF．
  ②求

  OF

  BF

  的值．
  （2）如圖2，若AB=BC，CE⊥AB，AC=12，BD=16，求EF的長．
  組卷：110引用：1難度：0.3

  解析

• 25．如圖，在正方形ABCD中，AB=3，∠MDN=90°，將∠MDN繞點D旋轉，其中邊DM分別與射線BA，直線AC交于E，Q兩點，邊DN與射線BC交于點F，連接EF，且EF與直線AC交于點P．
  （1）如圖，當點E在線段AB上時．
  ①求證：AE=CF．
  ②求證：AQ?PQ=DQ?EQ．
  （2）當AE=1時，求PQ的長．
  
  組卷：94引用：1難度：0.3

  解析