2023年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)松雷中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．-3的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：4131引用：677難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)6-a2=a4	B．（a+b）2=a2+b2
  C．（-2a）3=-8a3	D．a(chǎn)6÷a2=a3
  組卷：36引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列汽車(chē)標(biāo)志中，可以看作是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：333引用：48難度：0.9

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• 4．已知點(diǎn)M（1，-m²-1）在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象上，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．k＜0	B．圖象經(jīng)過(guò)（-1，m2+1）
  C．y隨x增大而增大	D．當(dāng)x＞0時(shí)，y＜0
  組卷：119引用：1難度：0.5

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• 5．由4個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，它的三視圖中面積最大的是（　?。?br />?

  A．主視圖

  B．左視圖

  C．俯視圖

  D．無(wú)法確定
  組卷：8引用：1難度：0.8

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• 6．如圖，在某監(jiān)測(cè)點(diǎn)B處望見(jiàn)一艘正在作業(yè)的漁船在南偏西15°方向的A處，若漁船沿北偏西75°方向以40海里/小時(shí)的速度航行，航行半小時(shí)后到達(dá)C處，在C處觀(guān)測(cè)到B在C的北偏東60°方向上，則B、C之間的距離為（　?。?/h2>

  A．20海里

  B．10 3 海里

  C．20 2 海里

  D．30海里
  組卷：3705引用：68難度：0.7

  解析

• 7．如圖，平行四邊形ABCD，E是BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，CE與AD、BD分別交于點(diǎn)G、F，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?br />?

  A．EA：CD=EG：CG	B．CD：BE=CG：CE
  C．EG：GC=AG：BC	D．CF：GF=DA：DG
  組卷：96引用：1難度：0.6

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• 8．有一矩形長(zhǎng)邊8米，短邊6米，現(xiàn)將長(zhǎng)邊加長(zhǎng)x米、短邊同時(shí)縮短x米，使變化后的矩形面積為40平方米，則下列方程正確的是（　　）

  A．8×6-x2=40	B．（8+x）（6-x）=40
  C．（8+x）（6-x）÷2=40	D．（8-x）（6+x）=40
  組卷：113引用：1難度：0.7

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• 9．如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，將△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEC，若點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接AF，則AF的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：394引用：4難度：0.7

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三、解答題（共60分）

• 26．如圖1，在⊙O中，直徑AB⊥弦CD．
  （1）求證：劣弧BD=劣弧BC；
  （2）如圖2，弦AE與弦DF交于點(diǎn)N，弦EG⊥DF，連接AD，若弧FG=弧AG，求證：AD=DN；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，設(shè)EG與AB交于點(diǎn)Q，CD與AE交于點(diǎn)H，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)M，使DM=DH，連接MN并延長(zhǎng)交EQ于點(diǎn)P，若AD⊥MN，AH=

  5

  ，MN=5，求PQ的長(zhǎng)．
  
  組卷：54引用：1難度：0.2

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• 27．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)y=2x+n與拋物線(xiàn)y=x²+bx+c交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，且為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3．
  （1）求b的值；
  （2）如圖2，作BD∥x軸，交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，若線(xiàn)段AB與x軸交于點(diǎn)C（點(diǎn)C不與點(diǎn)A，B重合），連接CD交y軸于點(diǎn)F，設(shè)△DEF的面積為d,求d關(guān)于c的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量c的取值范圍；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，在A(yíng)B延長(zhǎng)線(xiàn)上取點(diǎn)Q，連接QD并延長(zhǎng)，交x軸于點(diǎn)P，連接FQ，若DP=DC，△DFQ的面積為12d,求c與n的值．
  
  組卷：68引用：1難度：0.3

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