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2022-2023學(xué)年湖南省永州市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/5/28 8:0:9

一、選擇題．（共40分，每題4分．將答案填在表格內(nèi)）

1．二元一次方程組
2
x
-
y
=
5
3
x
+
4
y
=
2
的解是（　?。?/h2>
A．
x
=
-
1
y
=
2
B．
x
=
1
y
=
2
C．
x
=
2
y
=
1
D．
x
=
2
y
=
-
1
組卷：136引用：7難度：0.7
解析
2．下列各式中，能用平方差公式進(jìn)行因式分解的是（　?。?/h2>
A．x²+x B．x²+8x+16 C．x²+4 D．x²-1
組卷：9引用：1難度：0.7
解析
3．化簡（m²+1）（m+1）（m-1）-（m⁴+1）的值是（　?。?/h2>
A．-2m² B．0 C．-2 D．-1
組卷：1169引用：8難度：0.9
解析
4．某校課外小組的學(xué)生分組外出活動，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則少5人，求課外小組的人數(shù)x和應(yīng)分成的組數(shù)y,依題意可得方程組（　?。?/h2>
A．
7
y
=
x
+
3
，
8
y
+
5
=
x
.
B．
7
x
+
3
=
y
,
8
x
-
5
=
y
.
C．
7
y
=
x
-
3
，
8
y
=
x
+
5
.
D．
6
y
=
x
+
3
，
8
y
=
x
+
5
.
組卷：93引用：4難度：0.7
解析
5．有一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字和個位數(shù)字的和為6，則這樣的兩位數(shù)有（　　）個．
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：780引用：11難度：0.9
解析
6．如果x²+ax-6=（x+b）（x-2），那么a-b的值為（　　）
A．2 B．-2 C．3 D．-3
組卷：331引用：8難度：0.7
解析
7．小王只帶2元和5元兩種面值的人民幣，他買一件學(xué)習(xí)用品要支付27元，則付款的方式有（　?。?/h2>
A．1種 B．2種 C．3種 D．4種
組卷：206引用：15難度：0.7
解析
8．以下方程中，是二元一次方程的是（　?。?/h2>
A．8x-y=y B．xy=3 C．3x+2y=3z D．y=
1
x
組卷：539引用：9難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共8個小題，共78分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程）

25．某工地因道路建設(shè)需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方540m³，現(xiàn)決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關(guān)信息如表：

租金（單位：元/臺?時）挖掘土石方量（單位：m³/臺?時）

甲型機 100 60

乙型機 120 80

（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型的挖掘機各需多少臺？
（2）如果每小時支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案．

組卷：648引用：9難度：0.5

解析

26．一個被墨水污染的方程組如下：
ax
+
by
=
2
cx
-
7
y
=
8
，小剛回憶說：這個方程組的解是
x
=
3
y
=
-
2
，而我求出的解是
x
=
-
2
y
=
2
，經(jīng)檢查后發(fā)現(xiàn)，我的錯誤是由于看錯了第二個方程中的x的系數(shù)所致，請你根據(jù)小剛的回憶，把方程組復(fù)原出來．
組卷：59引用：3難度：0.7
解析