2023年河南省鄭州市高考數(shù)學(xué)第二次質(zhì)檢試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x||x|≤1}，B={x|2^x＞1}，則A∩B=（　　）

  A．[1，+∞）

  B．[-1，+∞）

  C．（0，1]

  D．（0，1）
  組卷：80引用：4難度：0.8

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• 2．已知復(fù)數(shù)z=1+2i（i為虛數(shù)單位），則

  z

  的虛部為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．-i

  D．-2i
  組卷：151引用：2難度：0.7

  解析

• 3．命題：?x∈R，x+lnx＞0的否定是（　?。?/h2>

  A．?x?R，x+lnx＞0	B．?x?R，x+lnx≤0
  C．?x∈R，x+lnx＞0	D．?x∈R，x+lnx≤0
  組卷：149引用：5難度：0.8

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• 4．攢尖是古代中國(guó)建筑中屋頂?shù)囊环N結(jié)構(gòu)形式，依其平面有圓形攢尖、三角攢尖、四角攢尖、六角攢尖等，多見(jiàn)于亭閣式建筑．如故宮中和殿的屋頂為四角攢尖頂，它的主要部分的輪廓可近似看作一個(gè)正四棱錐，設(shè)正四棱錐的側(cè)面等腰三角形的頂角為60°，則該正四棱錐的側(cè)面積與底面積的比為（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B． 3 3

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：207引用：6難度：0.6

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• 5．已知數(shù)列{a_n}滿足

  a

  1

  =

  1

  2

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  1

  -

  1

  a

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，則a₂₀₂₃=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．2

  C． 1 2

  D．3
  組卷：139引用：1難度：0.6

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• 6．盡管目前人類(lèi)還無(wú)法精準(zhǔn)預(yù)報(bào)地震，但科學(xué)家通過(guò)研究，已經(jīng)對(duì)地震有所了解．例如，地震釋放出的能量E（單位：焦耳）與地震里氏震級(jí)M之間的關(guān)系式為lgE=4.8+1.5M．北京時(shí)間2023年2月6日9時(shí)17分，土耳其發(fā)生7.8級(jí)地震，它所釋放出來(lái)的能量為E₁，2023年2月28日12時(shí)21分，塔吉克斯坦發(fā)生4.6級(jí)地震，它所釋放出來(lái)的能量為E₂．則E₁大約是E₂的（　?。?/h2>

  A．102.8倍

  B．101.8倍

  C．103.8倍

  D．104.8倍
  組卷：48引用：1難度：0.6

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• 7．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  a

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  的部分圖象如圖所示，則f（5）=（　　）

  A．- 1 3

  B．- 2 3

  C．- 1 6

  D．- 1 12
  組卷：139引用：4難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．在答題卷上將所選題號(hào)涂黑，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = cosφ ，

  y = 1 + sinφ

  （φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  =

  2

  3

  cosθ

  ．
  （Ⅰ）求曲線C₁的極坐標(biāo)方程與曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）直線l：

  θ

  =

  π

  6

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  與曲線C₁，C₂分別交于M、N兩點(diǎn)（異于極點(diǎn)O），P為C₂上的動(dòng)點(diǎn)，求△PMN面積的最大值．
  組卷：173引用：2難度：0.5

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|ax-2|-|x-2|（a∈R）．
  （Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求不等式f（x）＞2的解集；
  （Ⅱ）若對(duì)任意x∈[1，2]，都有f（x）≥0，求a的取值范圍．
  組卷：61引用：2難度：0.5

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