2023-2024學(xué)年湖北省十堰市房縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，本大題滿(mǎn)分30分。每一道小題有A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題目要求，把最符合題目要求的選項(xiàng)的代號(hào)直接填涂在答題卡內(nèi)相應(yīng)題號(hào)下的方框中，不涂、涂錯(cuò)或一個(gè)方框內(nèi)涂寫(xiě)的代號(hào)超過(guò)一個(gè)，一律得0分。）

• 1．下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車(chē)的標(biāo)識(shí)，在這些汽車(chē)標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：348引用：35難度：0.9

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• 2．下列方程中，為一元二次方程的是（　　）

  A．x=2y-3	B． 2 x 2 + 1 = 3
  C．x2+3x-1=x2+1	D．x2=0
  組卷：878引用：11難度：0.9

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• 3．拋物線y=-（x+2）²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（2，-3）

  C．（2，3 ）

  D．（-2，3）
  組卷：971引用：26難度：0.9

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• 4．已知y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一元二次方程ax²+bx+c=0（　　）

  A．沒(méi)有實(shí)根

  B．只有一個(gè)實(shí)根

  C．有兩個(gè)實(shí)根，且一根小于1，一根大于2

  D．有兩個(gè)實(shí)根，且一根為正，一根為負(fù)
  組卷：90引用：1難度：0.5

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• 5．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接OB，OD，BD，若∠C=110°，則∠OBD=（　?。?/h2>

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：1941引用：14難度：0.7

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• 6．拋物線y=（x-2）²+3可以由拋物線y=x²平移得到，則下列平移過(guò)程正確的是（　?。?/h2>

  A．先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位

  B．先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位

  C．先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位

  D．先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位
  組卷：128引用：4難度：0.6

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• 7．某養(yǎng)殖戶(hù)的養(yǎng)殖成本逐年增長(zhǎng)，已知第1年的養(yǎng)殖成本為13萬(wàn)元，第3年的養(yǎng)殖成本為20萬(wàn)元．設(shè)每年平均增長(zhǎng)的百分率為x,則下面所列方程中正確的是（　?。?/h2>

  A．13（1-x）2=20	B．20（1-x）2=13
  C．20（1+x）2=13	D．13（1+x）2=20
  組卷：69引用：4難度：0.9

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• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為圓上一點(diǎn)，AC=3，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D，CD=1，則⊙O的直徑為（　　）

  A． 3

  B．2 3

  C．1

  D．2
  組卷：3330引用：14難度：0.5

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三、解答題（應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟.如果你覺(jué)得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫(xiě)出的解答寫(xiě)出一部分也可以.本大題共9小題，滿(mǎn)分72分。）

• 24．如圖，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
  （1）如果AB=AC，∠BAC=90°，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖1，線段CF、BD所在直線的位置關(guān)系為

  ；線段CF、BD的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  （2）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；
  
  （3）如果AB≠AC，∠BAC是銳角，點(diǎn)O在線段BC上，當(dāng)∠ACB滿(mǎn)足什么條件時(shí)，CF⊥BC（點(diǎn)C、F不重合），并說(shuō)明理由．
  組卷：30引用：1難度：0.1

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9），與y軸交于點(diǎn)A（0，5），與x軸交于點(diǎn)E、B．
  （1）求二次函數(shù)y=ax²+bx+c的表達(dá)式；
  （2）過(guò)點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D，問(wèn)當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；
  （3）若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在其對(duì)稱(chēng)軸上，使得以A、E、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)．
  組卷：1218引用：14難度：0.4

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