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2022-2023學(xué)年遼寧省部分學(xué)校高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/12/2 6:30:2

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設(shè)集合A={x|-3≤x＜7}，B={x|-1＜x≤13}，則A∩B=（　　）
A．[-1，7] B．[-3，13] C．（-1，7） D．（-3，13）
組卷：73引用：3難度：0.8
解析
2．已知命題p：有些無理數(shù)不是實數(shù)，則￢p為（　　）
A．有些無理數(shù)是實數(shù) B．無理數(shù)都不是實數(shù)
C．無理數(shù)不都是實數(shù) D．無理數(shù)都是實數(shù)
組卷：60引用：2難度：0.8
解析
3．不等式
2
x
-
1
x
-
3
≥
0
的解集為（　　）
A．
[
1
2
，
3
]
B．
[
1
2
，
3
）
C．
（
-
∞
，
1
2
]
∪
[
3
，
+
∞
）
D．
（
-
∞
，
1
2
]
∪
（
3
，
+
∞
）
組卷：50引用：2難度：0.8
解析
4．在平行四邊形ABCD中，“∠BAD=90°”是“四邊形ABCD是正方形”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：32引用：3難度：0.7
解析
5．已知a=（x-1）（x-5），b=（x-2）（x-4），則（　?。?/h2>
A．b＞a≥-4 B．b＞a＞-4 C．a(chǎn)＞b≥-1 D．a(chǎn)＞b＞-1
組卷：99引用：3難度：0.7
解析
6．已知關(guān)于x的不等式3x²+ax+b＜0的解集為
{
x
|
2
3
＜
x
＜
2
}
，則a+b=（　?。?/h2>
A．-4 B．4 C．-8 D．8
組卷：60引用：3難度：0.7
解析
7．如圖，全集U=R，M={x|x²-6x-16＞0}，N={x|x=k+2，k∈M}，則陰影部分表示的集合是（　?。?/h2>
A．（-∞，0）∪（8，+∞） B．[0，8]
C．（-∞，-2）∪（10，+∞） D．[-2，10]
組卷：43引用：2難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知a,b,c＞0，且a+b+c=3，證明：
（1）
1
a
+
1
b
+
1
c
≥
3
；
（2）
a
2
+
b
2
+
b
2
+
c
2
+
a
2
+
c
2
≥
3
2
．
組卷：76引用：2難度：0.7
解析
22．已知函數(shù)f（x）=
1
2
x²+x+a²+2a,g（x）=
1
2
x²-x+a²-2a,a∈R．設(shè)函數(shù)M（x）=
f
（
x
）
，
f
（
x
）
≥
g
（
x
）
g
（
x
）
，
g
（
x
）
＞
f
（
x
）
．
（1）若a=1，求M（x）的最小值；
（2）若M（x）的最小值小于
5
2
，求a的取值范圍．
組卷：22引用：2難度：0.6
解析

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A．有些無理數(shù)是實數(shù)	B．無理數(shù)都不是實數(shù)
C．無理數(shù)不都是實數(shù)	D．無理數(shù)都是實數(shù)

A． [ 1 2 ， 3 ]	B． [ 1 2 ， 3 ）
C．（ - ∞ ， 1 2 ] ∪ [ 3 ， + ∞ ）	D．（ - ∞ ， 1 2 ] ∪ （ 3 ， + ∞ ）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．（-∞，0）∪（8，+∞）	B．[0，8]
C．（-∞，-2）∪（10，+∞）	D．[-2，10]

2022-2023學(xué)年遼寧省部分學(xué)校高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設(shè)集合A={x|-3≤x＜7}，B={x|-1＜x≤13}，則A∩B=（ ）

2．已知命題p：有些無理數(shù)不是實數(shù)，則￢p為（ ）

3．不等式2x-1x-3≥0的解集為（ ）

4．在平行四邊形ABCD中，“∠BAD=90°”是“四邊形ABCD是正方形”的（ ?。?/h2>

5．已知a=（x-1）（x-5），b=（x-2）（x-4），則（ ?。?/h2>

6．已知關(guān)于x的不等式3x2+ax+b＜0的解集為{x|23＜x＜2}，則a+b=（ ?。?/h2>

7．如圖，全集U=R，M={x|x2-6x-16＞0}，N={x|x=k+2，k∈M}，則陰影部分表示的集合是（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知a,b,c＞0，且a+b+c=3，證明：（1）1a+1b+1c≥3；（2）a2+b2+b2+c2+a2+c2≥32．

22．已知函數(shù)f（x）=12x2+x+a2+2a,g（x）=12x2-x+a2-2a,a∈R．設(shè)函數(shù)M（x）=f（x），f（x）≥g（x）g（x），g（x）＞f（x）．（1）若a=1，求M（x）的最小值；（2）若M（x）的最小值小于52，求a的取值范圍．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設(shè)集合A={x|-3≤x＜7}，B={x|-1＜x≤13}，則A∩B=（　　）

2．已知命題p：有些無理數(shù)不是實數(shù)，則￢p為（　　）

3．不等式
2
x
-
1
x
-
3
≥
0
的解集為（　　）

4．在平行四邊形ABCD中，“∠BAD=90°”是“四邊形ABCD是正方形”的（　?。?/h2>

5．已知a=（x-1）（x-5），b=（x-2）（x-4），則（　?。?/h2>

6．已知關(guān)于x的不等式3x²+ax+b＜0的解集為
{
x
|
2
3
＜
x
＜
2
}
，則a+b=（　?。?/h2>

7．如圖，全集U=R，M={x|x²-6x-16＞0}，N={x|x=k+2，k∈M}，則陰影部分表示的集合是（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知a,b,c＞0，且a+b+c=3，證明：
（1）
1
a
+
1
b
+
1
c
≥
3
；
（2）
a
2
+
b
2
+
b
2
+
c
2
+
a
2
+
c
2
≥
3
2
．