2021年湖北省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共15小題，每小題3分，共45分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．設(shè)集合A={1，2，3，4，5}，B={2，4，6，8}，則A∩B=（　　）

  A．?

  B．{2}

  C．{2，4}

  D．{2，4，8}
  組卷：195引用：3難度：0.9

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• 2．復(fù)數(shù)z=3+4i所對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：260引用：1難度：0.9

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• 3．已知向量

  a

  =（-1，2），

  b

  =（1，1），則3

  a

  +

  b

  =（　　）

  A．（2，7）

  B．（-2，7）

  C．（-2，-5）

  D．（2，-5）
  組卷：556引用：2難度：0.9

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• 4．中國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果．哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”．如4=2+2，6=3+3，8=3+5，…，現(xiàn)從3，5，7，11，13這5個(gè)素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和等于16的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 10

  B． 1 5

  C． 3 10

  D． 2 5
  組卷：112引用：1難度：0.8

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• 5．已知

  sinθ

  =

  -

  3

  5

  ，且θ為第四象限角，則tanθ=（　　）

  A． 4 3

  B． - 4 3

  C． 3 4

  D． - 3 4
  組卷：705引用：1難度：0.8

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• 6．如圖，①②③④對應(yīng)四個(gè)冪函數(shù)的圖像，其中②對應(yīng)的冪函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．y=x3

  B．y=x2

  C．y=x

  D． y = x
  組卷：884引用：5難度：0.8

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• 7．已知a＞b＞0，c＜d,下列不等式中必成立的一個(gè)是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+c＞b+d

  B．a(chǎn)-c＞b-d

  C．a(chǎn)d＞bc

  D． a c ＞ b d
  組卷：267引用：4難度：0.9

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• 8．已知p：“0＜x＜3”，q：“-3＜x＜3”，則p是q（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：309引用：2難度：0.9

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四、解答題（本題共3小題，每小題10分，共30分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 24．如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為DD₁中點(diǎn)，
  （1）證明：BD₁∥平面AEC；
  （2）求三棱錐E-ADC的體積．
  組卷：236引用：7難度：0.3

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• 25．關(guān)于函數(shù)f（x）=xln（1+x）有以下三個(gè)結(jié)論：
  （1）f（x）是偶函數(shù)；
  （2）f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)；
  （3）f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)．
  試分別判斷這三個(gè)結(jié)論是否正確，并說明理由．
  組卷：106引用：1難度：0.8

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