2022-2023學(xué)年黑龍江省哈工大附中九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題：（每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2引用：2難度：0.5

  解析

• 2．下列圖形中對(duì)稱軸最多的是（　　）

  A．圓

  B．正方形

  C．等腰三角形

  D．線段
  組卷：223引用：71難度：0.9

  解析

• 3．點(diǎn)M（-3，4）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-3，-4）

  B．（-3，4）

  C．（3，-4）

  D．（3，4）
  組卷：137引用：6難度：0.8

  解析

• 4．溫江進(jìn)行河邊公園改造，如圖，江安河公園有三角形草坪（△ABC），現(xiàn)準(zhǔn)備在該三角形草坪內(nèi)種一棵樹(shù)，使得該樹(shù)到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則該樹(shù)應(yīng)種在（　?。?/h2>

  A．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)

  B．三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)

  C．三角形三條高的交點(diǎn)

  D．三角形三條中線的交點(diǎn)
  組卷：1229引用：6難度：0.6

  解析

• 5．等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4cm,另一邊長(zhǎng)為9cm,則它的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．17cm

  B．22cm

  C．33cm

  D．17cm或22cm
  組卷：8引用：2難度：0.5

  解析

• 6．下列條件中，不能得到等邊三角形的是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)內(nèi)角是60°的三角形

  B．三邊都相等的三角形

  C．有一個(gè)角是60°的等腰三角形

  D．有兩個(gè)外角相等的等腰三角形
  組卷：1397引用：25難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，以相同的長(zhǎng)（大于

  1

  2

  AC）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

  A．AD=CD

  B．∠A=∠DCE

  C．∠ADE=∠DCB

  D．∠A=2∠DCB
  組卷：771引用：17難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠BAC=105°，AD⊥BC，垂足為D，若AB+BD=CD，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．25°

  C．45°

  D．50°
  組卷：319引用：3難度：0.6

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三、解答題（共中19-22題各8分，23題10分，24-26題各12分，共計(jì)66分）

• 24．定義：我們把兩個(gè)面積相等但不全等的三角形叫做偏等積三角形．
  
  （1）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=5，P為AC上一點(diǎn)，當(dāng)AP的長(zhǎng)為

  時(shí)．△ABP與△CBP為偏等積三角形；
  （2）理解運(yùn)用：如圖2，已知△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，以，AB，AC為腰向外作等腰直角△ABE，等腰直角△ACG，連接EG．求證：△ABC與△AEG為偏等積三角形；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，延長(zhǎng)CA交EG于點(diǎn)H，四邊形BCGE是一片綠色花園，計(jì)劃修建一條小路CH，若△AEG的面積為1500平方米，AH=25米，小路每米造價(jià)600元，請(qǐng)計(jì)算修建小路的總造價(jià)．
  組卷：245引用：4難度：0.3

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• 25．已知，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是直線AC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)E在直線BC上，連接BD、DE，使得BD=DE．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在CA的延長(zhǎng)線上，求證：AD=CE；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上時(shí)，請(qǐng)畫出圖形，并直接寫出結(jié)論AD

  CE（填“＞”、“＜”或“=”）；
  （3）在（2）的條件下，取BD的中點(diǎn)F，連接AE，過(guò)點(diǎn)F作AE的垂線，垂足為H，若AH=5，求EH的長(zhǎng)．
  組卷：59引用：2難度：0.2

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