2019-2020學年福建省莆田市荔城區(qū)擢英中學八年級（上）期中數(shù)學模擬試卷（6）

一．選擇題（本大題共12小題，共36分）

• 1．下列二次根式中，與

  3

  是同類二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 6

  B．3

  C． 30

  D．2 3
  組卷：225引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 + 2 = 5	B．a(chǎn)2+a3=a5
  C．（x-3）2=x2-9	D．a(chǎn)-2= 1 a 2 （a≠0）
  組卷：191引用：2難度：0.7

  解析

• 3．PM2.5是指大氣中直徑不大于0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2.5×105

  B．2.5×106

  C．2.5×10-5

  D．2.5×10-6
  組卷：371引用：13難度：0.9

  解析

• 4．若一個多邊形的內角和是1080度，則這個多邊形的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．10
  組卷：8107引用：81難度：0.9

  解析

• 5．一個關于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則該不等式組的解集是（　　）

  A．-2＜x＜1

  B．-2＜x≤1

  C．-2≤x＜1

  D．-2≤x≤1
  組卷：1381引用：75難度：0.9

  解析

• 6．下列調查中，適合用全面調查方式的是（　?。?/h2>

  A．調查全班同學觀察《最強大腦》的學生人數(shù)

  B．某燈泡廠檢測一批燈泡的質量

  C．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑

  D．了解漯河市中學生課外閱讀的情況
  組卷：103引用：6難度：0.9

  解析

• 7．以下列各組數(shù)為三角形的邊長，能構成直角三角形的是（　　）

  A．8，12，17

  B．1，2，3

  C．6，8，10

  D．5，12，9
  組卷：109引用：6難度：0.9

  解析

• 8．化簡

  1

  a

  -

  1

  -

  a

  a

  -

  1

  ，結果正確的是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．±1
  組卷：113引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共8個小題，共66分，19、20題各5分，21、22題各8分，23題8分，24題9分，25、26題各10分）

• 25．閱讀與應用：我們知道（a-b）²≥0，即a²-2ab+b²≥0，所以我們可以得到a²+b²≥2ab（當且僅當a=b,a²+b²=2ab）．
  類比學習：若a和b為實數(shù)且a＞0，b＞0，則必有a+b≥2

  ab

  ，當且僅當a=b時取等號；其證明如下：
  （

  a

  -

  b

  ）²=a-2

  ab

  +b≥0，∴a+b≥2

  ab

  （當且僅當a=b時，有a+b=2

  ab

  ）．
  例如：求y=x+

  1

  x

  （x＞0）的最小值，則y=x+

  1

  x

  ≥2

  x

  ?

  1

  x

  =2，此時當且僅當x=

  1

  x

  ，即x=1時，y的最小值為2．
  （1）閱讀上面材料，當a=

  時，則代數(shù)式a+

  4

  a

  （a＞0）的最小值為

  ．
  （2）求y=

  m

  2

  +

  2

  m

  +

  17

  m

  +

  1

  （m＞-1）的最小值，并求出當y取得最小值時m的值．
  （3）若0≤x≤4，求代數(shù)式

  x

  （

  8

  -

  2

  x

  ）

  的最大值，并求出此時x的值．
  組卷：652引用：2難度：0.7

  解析

• 26．如圖，四邊形OABC的位置在平面直角坐標系中如圖所示，且A（0，a），B（b,a），C（b,0），又a,b滿足

  a

  -

  4

  -

  4

  -

  a

  +

  1

  2

  b²+4b+8=0，點P在x軸上且橫坐標大于b,射線OD是第一象限的一條射線，點Q在射線OD上，BP=PQ．并連接BQ交y軸于點M．
  （1）求點A，B，C的坐標為A

  、B

  、C

  ．
  （2）當BP⊥PQ時，求∠AOQ的度數(shù)．
  （3）在（2）的條件下，若點P在x軸的正半軸上，且OP=3AM，試求點M的坐標．
  
  組卷：379引用：3難度：0.3

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