2021-2022學年天津市寶坻區(qū)大口屯高級中學高三（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（在每小題四個選項中，只有一項是符合題目要求的，本大題共9小題，每小題5分，滿分45分）

• 1．已知集合A={x|x²＜9}，B={x∈Z|-3≤x≤2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}	B．{-1，0，1，2}
  C．{-2，-1，0，1，2}	D．{-2，-1，0}
  組卷：93引用：5難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)x∈R，則“|x-1|＞2”是“x²＞1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：548引用：8難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)

  y

  =

  x

  e

  |

  x

  |

  的部分圖象是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：230引用：4難度：0.8

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• 4．某學校組織學生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．若高于60分的人數(shù)是35人，則該班的學生人數(shù)是（　?。?/h2>

  A．45

  B．50

  C．55

  D．60
  組卷：480引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知a=log₃2，b=ln2，c=0.5^-0.2，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：755引用：8難度：0.7

  解析

• 6．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，其各面的中心分別為點E，F(xiàn)，G，H，M，N，則連接相鄰各面中心構(gòu)成的幾何體的外接球表面積為（　?。?/h2>

  A．4π

  B．8π

  C．12π

  D．16π
  組卷：226引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題5小題，共75分．解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟

• 19．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，（n+1）a_n+1-na_n=2n+1．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）若數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，令b_n=

  2

  S

  n

  +

  1

  a

  n

  4

  ，求證：b₁+b₂+b₃+…+b_n＞

  n

  （

  n

  +

  2

  ）

  2

  （

  n

  +

  1

  ）

  2

  ．
  組卷：238引用：2難度：0.5

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• 20．已知函數(shù)f（x）=e^x+cosx-ax-2（a∈R）．
  （Ⅰ）設(shè)g（x）=f（x）+ax,求g′（x）在[0，+∞）上的最小值；
  （Ⅱ）若不等式xf（x）≥0在[-

  π

  2

  ，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：249引用：3難度：0.3

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