2022-2023學(xué)年湖南省岳陽市臨湘市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本題共8小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．已知反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），則k的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． - 1 2

  C．1

  D．-2
  組卷：337引用：26難度：0.9

  解析

• 2．為了了解全校七年級(jí)300名學(xué)生的視力情況，駱老師從中抽查了50名學(xué)生的視力情況．針對(duì)這個(gè)問題，下面說法正確的是（　　）

  A．300名學(xué)生是總體

  B．每名學(xué)生是個(gè)體

  C．50名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本

  D．這個(gè)樣本容量是50
  組卷：1182引用：38難度：0.9

  解析

• 3．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-4x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k=4

  B．k＞4

  C．k≤4且k≠0

  D．k≤4
  組卷：1316引用：10難度：0.7

  解析

• 4．如圖，一山坡的坡度為i=1：

  3

  ．小辰從山腳A出發(fā)，沿山坡向上走了200米到達(dá)點(diǎn)B，則小辰上升了（　?。┟祝?/h2>

  A．100

  B．100 3

  C．50 3

  D． 200 3 3
  組卷：142引用：2難度：0.6

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• 5．對(duì)于拋物線y=4（x+1）²+3，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．拋物線的開口向上	B．對(duì)稱軸為直線x=1
  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，3）	D．當(dāng)x=-1時(shí)，y有最小值=3
  組卷：245引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列命題是假命題的是（　?。?/h2>

  A．反比例函數(shù)圖象既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形

  B．銳角三角函數(shù)值都隨角度的增大而增大

  C．在一組數(shù)據(jù)中，方差越小越穩(wěn)定

  D．二次函數(shù)圖象的開口方向只與a的符號(hào)有關(guān)，a＞0開口向上，a＜0開口向下
  組卷：38引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，在△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6，將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2294引用：76難度：0.7

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• 8．經(jīng)過三邊都不相等的三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的線段把三角形分成兩個(gè)小三角形．如果其中一個(gè)是等腰三角形，另外一個(gè)三角形和原三角形相似，那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”，如圖，線段CD是△ABC的“和諧分割線”，△ACD為等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A=46°，則∠ACB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．113°

  B．92°

  C．113°或92°

  D．92°或134°
  組卷：420引用：2難度：0.7

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三、解答題：（17、18題6分，19、20、21、22題8分，23、24題10分，共64分）

• 23．在矩形ABCD中，AE⊥BD于點(diǎn)E，點(diǎn)P是邊AD上一點(diǎn)．
  （1）若BP平分∠ABD，交AE于點(diǎn)G，PF⊥BD于點(diǎn)F，連接GF，如圖①，證明四邊形AGFP是菱形；
  （2）若PE⊥EC，如圖②，求證：AE?AB=DE?AP；
  （3）在（2）的條件下，若AB=1，tan∠ABD=2，求PE的長．
  
  組卷：199引用：1難度：0.1

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• 24．如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x²+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知A（-1，0），C（0，2）．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；
  （3）點(diǎn)F是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△CBF的面積最大？求出△CBF的最大面積及此時(shí)F點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：430引用：4難度：0.1

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