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2023年四川省綿陽(yáng)中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（理科）（二）

發(fā)布：2024/7/20 8:0:8

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知全集U=R，集合A={x|-5＜x≤3}，B={x|1＜x＜4}，則（?_UA）∪B=（　　）
A．{x|x≤-5或x＞1} B．{x|x≤-5或x＞3} C．{x|1＜x＜4} D．{x|1＜x≤3}
組卷：182引用：6難度：0.8
解析
2．在一次游戲中，獲獎(jiǎng)?wù)呖梢垣@得5件不同的獎(jiǎng)品，這些獎(jiǎng)品要從編號(hào)為1-50號(hào)的50種不同獎(jiǎng)品中隨機(jī)抽取確定，用系統(tǒng)抽樣的方法為獲獎(jiǎng)?wù)叱槿—?jiǎng)品編號(hào)，則5件獎(jiǎng)品的編號(hào)可以是（　　）
A．3，13，23，33，43 B．11，21，31，41，50
C．3，6，12，24，48 D．3，19，21，27，50
組卷：34引用：4難度：0.8
解析
3．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁=1，a_n+1=2S_n+1（n∈N^*），則a₅=（　　）
A．27 B．64 C．81 D．128
組卷：102引用：1難度：0.8
解析
4．已知
m
∈
（
3
2
，
2
]
，命題p：2m²-3m-2≤0，命題
q
：
x
2
6
-
m
+
y
2
2
m
-
3
=
1
表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓．則下列命題中為假命題的是（　?。?/h2>
A．p∧q B．p∧￢q C．p∨￢q D．p∨q
組卷：16引用：2難度：0.7
解析
5．荀子《勸學(xué)》中說(shuō)：“不積跬步，無(wú)以至千里；不積小流，無(wú)以成江海．”我們可以把（1+1%）看作是每天的“進(jìn)步”率都是1%，一年后是（1+1%）³⁶⁵≈37.7834；而把（1-1%）看作是每天“退步”率都是1%，一年后是（1-1%）³⁶⁵≈0.0255．若經(jīng)過(guò)200天，則“進(jìn)步”的值大約是“退步”的值的（　　）（參考數(shù)據(jù)：lg101≈2.0043，lg99≈1.9956，10^0.87≈7.41）
A．40倍 B．45倍 C．50倍 D．55倍
組卷：77引用：3難度：0.6
解析

6．已知函數(shù)f（x）=sin（x+φ）-
3
cos
（
x
+
φ
）
滿足
f
（
π
4
）
=
2
，則函數(shù)
f
（
x
+
π
4
）
是（　?。?/h2>

A．奇函數(shù)，關(guān)于點(diǎn)（π，0）成中心對(duì)稱

B．偶函數(shù)，關(guān)于點(diǎn)（π，0）成中心對(duì)稱

C．奇函數(shù)，關(guān)于直線x=π成軸對(duì)稱

D．偶函數(shù)，關(guān)于直線x=π成軸對(duì)稱

組卷：463引用：5難度：0.7

解析

7．動(dòng)圓P過(guò)定點(diǎn)M（0，2），且與圓N：x²+（y+2）²=4相內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心P的軌跡方程是（　?。?/h2>
A．
y
2
-
x
2
3
=
1
（
y
＜
0
）
B．
y
2
-
x
2
3
=
1
C．
y
2
3
-
x
2
=
1
（
y
＜
0
）
D．
x
2
+
y
2
3
=
1
組卷：183引用：6難度：0.7
解析

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)．?【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

22．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建極坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsin²θ=2acosθ（a＞0），過(guò)點(diǎn)P（-2，-4）的直線l的參數(shù)方程為：
x
=
-
2
+
2
2
t
y
=
-
4
+
2
2
t
，直線l與曲線C分別交于M，N．

（1）寫(xiě)出曲線C和直線L的普通方程；
（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值．
組卷：1580引用：32難度：0.5
解析

【選修4-5：不等式選講】

23．已知函數(shù)f（x）=|2x-3|，g（x）=3-|x-2|．
（1）求不等式f（x）≤g（x）的解集N；
（2）設(shè)N的最小數(shù)為n,正數(shù)a,b滿足a+b=3n,求
b
2
+
5
a
+
a
2
b
的最小值．
組卷：36引用：3難度：0.6
解析

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A．3，13，23，33，43	B．11，21，31，41，50
C．3，6，12，24，48	D．3，19，21，27，50

A． y 2 - x 2 3 = 1 （ y ＜ 0 ）	B． y 2 - x 2 3 = 1
C． y 2 3 - x 2 = 1 （ y ＜ 0 ）	D． x 2 + y 2 3 = 1

2023年四川省綿陽(yáng)中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（理科）（二）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知全集U=R，集合A={x|-5＜x≤3}，B={x|1＜x＜4}，則（?UA）∪B=（ ）

3．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），則a5=（ ）

4．已知m∈（32，2]，命題p：2m2-3m-2≤0，命題q：x26-m+y22m-3=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓．則下列命題中為假命題的是（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=sin（x+φ）-3cos（x+φ）滿足f（π4）=2，則函數(shù)f（x+π4）是（ ?。?/h2>

7．動(dòng)圓P過(guò)定點(diǎn)M（0，2），且與圓N：x2+（y+2）2=4相內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心P的軌跡方程是（ ?。?/h2>

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)．?【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

【選修4-5：不等式選講】

23．已知函數(shù)f（x）=|2x-3|，g（x）=3-|x-2|．（1）求不等式f（x）≤g（x）的解集N；（2）設(shè)N的最小數(shù)為n,正數(shù)a,b滿足a+b=3n,求b2+5a+a2b的最小值．

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知全集U=R，集合A={x|-5＜x≤3}，B={x|1＜x＜4}，則（?_UA）∪B=（　　）

3．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁=1，a_n+1=2S_n+1（n∈N^*），則a₅=（　　）

4．已知
m
∈
（
3
2
，
2
]
，命題p：2m²-3m-2≤0，命題
q
：
x
2
6
-
m
+
y
2
2
m
-
3
=
1
表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓．則下列命題中為假命題的是（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=sin（x+φ）-
3
cos
（
x
+
φ
）
滿足
f
（
π
4
）
=
2
，則函數(shù)
f
（
x
+
π
4
）
是（　?。?/h2>

7．動(dòng)圓P過(guò)定點(diǎn)M（0，2），且與圓N：x²+（y+2）²=4相內(nèi)切，則動(dòng)圓圓心P的軌跡方程是（　?。?/h2>

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)．?【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

23．已知函數(shù)f（x）=|2x-3|，g（x）=3-|x-2|．
（1）求不等式f（x）≤g（x）的解集N；
（2）設(shè)N的最小數(shù)為n,正數(shù)a,b滿足a+b=3n,求
b
2
+
5
a
+
a
2
b
的最小值．