2019-2020學(xué)年安徽省蕪湖一中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（8月份）

一、選擇題（每小題3分，共12小題）

• 1．已知a,b,c∈R，那么下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則ac2＞bc2

  B．若 a c ＞ b c ，則a＞b

  C．若a3＞b3且ab＜0，則 1 a ＞ 1 b

  D．若a2＞b2且ab＞0，則 1 a ＜ 1 b
  組卷：363引用：34難度：0.9

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• 2．記S_n為等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．若a₄+a₅=24，S₆=48，則{a_n}的公差為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：14906引用：74難度：0.7

  解析

• 3．以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）．已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x,y的值分別為（　?。?/h2>

  A．2，5

  B．5，5

  C．5，8

  D．8，8
  組卷：1573引用：96難度：0.9

  解析

• 4．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若a²=b²+c²-bc,bc=4，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 3

  D．2
  組卷：2734引用：58難度：0.9

  解析

• 5．登山族為了了解某山高y（km）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4次山高與相應(yīng)的氣溫，并制作了對照表如下：
  

  氣溫（0C）	18	13	10	-1
  山高 （km）	24	34	38	64

  由表中數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程

  ?

  y

  =-2x+

  ?

  a

  （

  ?

  a

  ∈R），由此估計(jì)山高為72km處氣溫的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-10

  B．-8

  C．-6

  D．-4
  組卷：90引用：24難度：0.9

  解析

• 6．關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），則關(guān)于x的不等式（ax+b）（x-3）＞0的解集是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）∪（3，+∞）	B．（-1，3）
  C．（1，3）	D．（-∞，1）∪（3，+∞）
  組卷：2009引用：23難度：0.7

  解析

• 7．若框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S=20，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的條件是（　?。?br />

  A．k＞8？

  B．k≤8？

  C．k＜8？

  D．k=9？
  組卷：26引用：15難度：0.9

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三、解答題

• 22．已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a_n和S_n滿足：4S_n=（a_n+1）²（n=1，2，3…），
  （1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）設(shè)b_n=

  1

  a

  n

  ?

  a

  n

  +

  1

  ，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n；
  （3）在（2）的條件下，對任意n∈N^*，T_n＞

  m

  23

  都成立，求整數(shù)m的最大值．
  組卷：714引用：17難度：0.1

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• 23．已知f（x）=-3x²+a（5-a）x+b.
  （1）當(dāng)不等式f（x）＞0的解集為（-1，3）時(shí)，求實(shí)數(shù)a,b的值；
  （2）若對任意實(shí)數(shù)a,（b+1）f（2）≤b²恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
  （3）設(shè)b為常數(shù)，解關(guān)于a的不等式bf（1）＜（2b-3）a+b²-b+6．
  組卷：59引用：2難度：0.6

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