2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶市肇源縣中心片八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一.選擇題.（每小題3分，共30分）

• 1．下列條件中，能判定一個(gè)四邊形為菱形的條件是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形

  B．對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分的四邊形

  C．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形

  D．對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直的四邊形
  組卷：580引用：5難度：0.9

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• 2．如圖，矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=4，則AC的長(zhǎng)是（　　）

  A．2

  B．2 3

  C．4

  D．8
  組卷：528引用：17難度：0.9

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• 3．已知非零實(shí)數(shù)a,b,c,d滿(mǎn)足

  a

  b

  =

  c

  d

  ，則下面關(guān)系中成立的是（　　）

  A． a d = c b

  B． a c = b d

  C．a(chǎn)c=bd

  D． a + 1 b = c + 1 d
  組卷：983引用：13難度：0.9

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• 4．已知x₁，x₂是一元二次方程x²=2x+1的兩個(gè)根，則x₁+x₂的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：96引用：2難度：0.6

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• 5．方程x²-9x+18=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰的長(zhǎng)，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．12

  B．15

  C．12或15

  D．18或9
  組卷：389引用：8難度：0.7

  解析

• 6．若四邊形兩條對(duì)角線(xiàn)相等，則順次連接其各邊中點(diǎn)得到的四邊形是（　　）

  A．菱形

  B．矩形

  C．梯形

  D．正方形
  組卷：185引用：8難度：0.7

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• 7．點(diǎn)P是長(zhǎng)度為10的線(xiàn)段上的黃金分割點(diǎn)，則較短線(xiàn)段的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A．5 5 -5

  B．30-10 5

  C．15-5 5

  D．10 5 -20
  組卷：202引用：1難度：0.7

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• 8．關(guān)于x的一元二次方程ax²-x+1=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤ 1 4 且a≠0

  B．a(chǎn)≤ 1 4

  C．a(chǎn)≥ 1 4 且a≠0

  D．a(chǎn)≥ 1 4
  組卷：1078引用：23難度：0.9

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• 9．在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB和AC上，且DE∥BC，若AD：DB=1：1，則S_△ADE：S_{四邊形DBCE}的值為（　?。?/h2>

  A．1：1

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  組卷：523引用：5難度：0.7

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三.解答題.（本大題共66分）

• 26．“早黑寶”葡萄品種是山西省農(nóng)科院研制的優(yōu)質(zhì)新品種，在山西省被廣泛種植．某市某葡萄種植基地到2018年年底已經(jīng)種植“早黑寶”100畝，到2020年年底“早黑寶”的種植面積達(dá)到196畝．
  （1）求該基地這兩年“早黑寶”種植面積的年平均增長(zhǎng)率；
  （2）市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“早黑寶”的售價(jià)為20元/千克時(shí)，每天能售出200千克，銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每天可多售出50千克，為了減少庫(kù)存，該基地決定降價(jià)促銷(xiāo)．已知該基地“早黑寶”的平均成本為12元/千克，若使銷(xiāo)售“早黑寶”每天可獲利1750元，則銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)降低多少元？
  組卷：881引用：4難度：0.4

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• 27．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜2），連接PQ．
  （1）若△BPQ與△ABC相似，求t的值；
  （2）連接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值．
  組卷：6769引用：30難度：0.5

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